Это опасная задача из ЕГЭ Профиля. При просмотре решения обычно все понятно, а стоит самому начать решать и ответ неверный. Давайте разбираться💪
Основные виды задач:
1️⃣ Физический смысл производной. Вам нужно знать, что скорость - это производная от перемещения, а также уметь находить простейшие производные. Обращайте внимание на условие☝️. Известно время - подставляйте его в получившееся уравнение, известна скорость - приравнивайте уравнение к этому значению. Фото 2-3👉
2️⃣ Геометрический смысл производной. В таких задачах, как правило, нужно найти производную функции в точке, а для этого построить прямоугольный треугольник, считая часть касательной за гипотенузу. Производная в этом случае равна отношению вертикального катета к горизонтальному. Если прямая возрастает - f'>0, если убывает - f'<0. Если же задача без графика - самое главное помните уравнение f'(x0) = k (производная функции в точке касания равна угловому коэффициенту касательной или прямой параллельной касательной). Фото 4-5👉
3️⃣ Связь функции и производной. Если в задаче дан график функции - обращайте внимание на ее возрастание, убывание, точки максимума и минимума, если график производной - смотрите только на знак (расположена выше оси OX - положительная, ниже - отрицательная, пересекает ось ОХ - равна 0). Фото 6-7👉
4️⃣ Задачи на первообразную. Для решения помните, что определенный интеграл равен площади фигуры под графиком. Если возможно - считайте эту площадь сразу. Если же график криволинейный - считайте разность между первообразной в которую подставили большую точку из границы и первообразной, в которую подставили меньшую точку. Фото 8-9👉
Задача 6 - сложная, на ЕГЭ ее неправильно решают 40-50% абитуриентов‼️ Больше практикуйтесь, чтобы быть уверенным в этом примере на экзамене.
А Вам легко дается задание 6⁉️
#егэматематика