Одна из популярных олимпиадных тем, в которых легко попасться на подвох — это промежутки. Самая простая задача звучит так: бревно разделили на 7 частей, сколько было распилов?
Если предметы расположены в ряд, то промежутков между ними на один меньше, чем самих предметов. Есть путаница между предметами и промежутками. Иногда слово "остановка” называется остановочный пункт, иногда — расстояние между остановками. Иногда словом “этаж” называется сам пол этажа, а иногда пролёт.
На эту тему часто бывают ошибки, поэтому стоит понимать, когда речь идет о предметах, а когда о промежутках. Если ряд разбить на несколько рядов, то некоторые промежутки пропадают.
В каждой задаче поймите, о чем идет речь: где имеется в виду пол этажа, а где — промежуток. Сначала выясните, сколько промежутков проезжает лифт за указанное время. Задайте себе вопросы. Сколько времени нужно на 1 промежуток? Сколько промежутков он должен проехать? Сколько времени на это понадобится?
Предлагаю вам несколько идей, которые помогут справиться с любыми задачами на промежутки.
Идея 1. Если предметы выложены в ряд, то промежутков между ними на один меньше чем предметов.
Идея 2. Если предметы выложены по кругу, то промежутков и предметов поровну.
Идея 3. Если предметы были выложены в ряд, а потом этот ряд разделили на несколько частей, то промежутки между этими частями пропадают. Эта идея используется в задачах, где разрезают связку сосисок.
Идея 4. Словом «этаж» называется как промежуток между двумя этажами (какой высоты этаж?), так и пол какого-то этажа. Словом «час» называется как конкретный момент времени, так и период времени. Словом «остановка» называется как остановочный пункт, так и промежуток между ними. Чтобы не запутаться, ответьте для себя на вопрос: «Что в этой задаче предметы, а что промежутки между ними?»
Идея 5. В задачах про лифты всегда рисуйте лесенку с номерами и отмечайте на ней движение лифта.
Идея 6. Выясните какое соответствие между маленькими промежутками и большими промежутками. Поймите, сколько маленьких промежутков соответствуют одному большому.
Заходите в мой телеграм-канал. В нем я собрала больше 500 листочков с задачами по олимпиадной математике.
#задача на логику #олимпиадная задача #математика для детей #математика #логика #загадки на логику #решение задач #математические задачи #математические олимпиады #математическийкружок