Три простеньких арифметических задачи для третьеклассников. Впрочем, то, что они для третьеклассников, ни о чем не говорит. С ними может справиться и сообразительный второклассник, а может не справиться 5-классник.
И да, часто бывает так, что родители хотят помочь ребенку с домашкой, решают задачу, а объяснить не могут, потому что то, как он (родитель) решил, дети ещё не проходили. Тут может быть та же ситуация, так что решаем чисто арифметически, никаких иксов, игреков, систем уравнений и дробей. Решения будут после третьей задачи.
Овцы без пастуха
У пяти крестьян — Ивана, Федора, Демьяна, Григория и Никиты — из одной деревни было 10 овец, но не было пастуха для них. И решили мужики пасти овец по очереди. У кого сколько овец, тот столько дней и пасет.
По сколько дней каждый крестьянин должен быть пастухом, если у Ивана в два раза меньше овец, чем у Фёдора; у Демьяна в два раза меньше, чем у Ивана; у Григория овец в два раза больше, чем у Демьяна, а у Никиты вчетверо меньше, чем у Фёдора.
Два друга
Два друга одновременно вышли из двух городов навстречу друг другу. Расстояние между городами —770 вёрст. Один друг проходит за день 30 вёрст, а другой — 40. Через сколько дней встретятся друзья?
Капитан и команда
Когда у капитана корабля спрашивают, сколько у него людей в команде он говорит: "Налицо 9 человек, то есть одна треть, остальные в карауле". Так сколько у него в команде людей и сколько из них в карауле?
Решения
Задача про овец без пастуха решается очень просто, если разобраться в условии и понять, у кого овец меньше всего. Меньше всего у Демьяна — пусть одна овца. Тогда у Ивана — две. Тогда у Фёдора — четыре овцы. У Григория тоже две, как и у Ивана. У Никиты, стало быть, одна.
Складываем всех овец 1+2+4+2+1 и как раз получаем 10 овец. А раз каждый работает пастухом, столько дней, сколько у него овец, значит, Демьяну и Никите пасти овец всего день, Ивану и Григорию — два дня, а Федору — 4 дня.
***
В задаче про друзей всё ещё проще. Надо лишь понять скорость сближения друзей. Вместе они проходят за день 30+40=70 вёрст. Значит 770 верст они вместе преодолеют за 770:70=11 дней.
***
В задаче про капитана и его команду нельзя использовать дроби, потому что в третьем классе их ещё не используют. Но что такое третья часть пиццы дети знают. Так же и с командой. Раз 9 человек — это третья часть, значит, вся команда поделена на три части и в неё входит 9•3=27 человек. А в карауле 27-9=18 человек.
Задачи несложные, так что надеюсь, все их смогли решить. И вот ещё что — на самом деле это задачи из Арифметики Магницкого. Магницкий — это дяденька, которые более 300 лет назад написал по велению Петра I учебник для обучения мореплавателей (ссылка на эту историю ниже). По нему занимались вплоть до конца XIX века, а задачи из него в той или иной степени переделанные и адаптированные используются и по сей день в современных задачниках и учебниках.
