Когда мы в школе на уроке физики впервые услышали термин "суперпозиция", каждый представил себе что-то своё.
Кто-то подумал про боевого робота, который стоит в крутой оборонительной стойке так успешно, что не возможно его сдвинуть, кому-то представилась удобно расположенная база в Варкрафте, ну а некоторые вспоминали, что "вашу маму и тут и там показывают" из новогоднего Простоквашино.
Почему же очень важно понимать слово суперпозиция правильно? Наверное потому, что это одно из базовых понятий в современной физике, на понимании которого строятся сложные теории и принципы работы интересных устройств. Например, популярная сегодня тема про квантовый компьютер, основана на понимании квантовой суперпозиции.
Для начала стоит отметить, что физика разделяет понятие обычной суперпозиции и квантовой суперпозиции. Но обо всём по порядку.
Суперпозиция в учебнике
Изучение вопроса обычно начинается со стандартного определения. Оно приведено в википедии.
Принцип суперпозиции — допущение, согласно которому результирующий эффект нескольких независимых воздействий есть сумма эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности.
Что тут вообще понаписали? Да в общем-то, очень сильно замудрили простую формулировку про сумму.
По сути тут сказано, что если хочешь узнать, с какой силой тянется повозка двумя ослами, сложи правильно эти суммы, а если видишь, что повозка куда-то едет, то скорее всего её тянут два осла, силы которых сложились и можно узнать каждую отдельно.
Слово "суперпозиция" словом наложение воздействия. Фактически, приведенное определение описывает, как поведут себя несколько сил при их взаимодействии. Или, если ещё проще - как сложить все силы или воздействия вместе, чтобы проанализировать суммарный эффект.
Это только сейчас штука эта кажется очевидной. Но ковырните вы историю изучения механики и увидите, что долгое время ученые не могли прийти к тому, что, скажем, результирующая сила, действующая на брусок, лежащий на наклонной плоскости, складывается из силы трения, силы тяготения и силы реакции опоры, а каждую эту силу можно вычленить и рассчитать. Подобные мысли относятся и к электрическому полю или взаимодействию зарядов.
Суперпозиция в механике
Проще всего ситуация обстоит в механике.
Под принципом суперпозиции понимается правильное сложение векторов сил, действующих на материальную точку и обозначается, что при одновременном действии сил на точку, каждую силу можно рассматривать отдельно. Главное правильно использовать векторную алгебру.
Тут хорошо подходит пример про ослов, который мы изложили выше. Без такого нехитрого правила не решить ни одну задачу из курса механики.
Суперпозиция в электростатике
Представим, что в пространстве есть три независимых заряда. Они расположены относительно близко друг к другу и взаимодействуют между собой. На один заряд обязательно действуют два других заряда. Чтобы узнать, с какой силой они вместе действуют на заряд, нужно применить правило параллелограмма, сложив силы действия каждого заряда на изучаемый.
Всё почти также, как в механике. Линейно и просто. И ровно также можно выделить отдельные силы из суммарного взаимодействия.
Получается, опять мы в мудрёной форме рассуждаем о самой обычной векторной сумме. И вновь не так просто было обнаружить и доказать имеющуюся картину. С точки зрения изучения природы - это большой шаг. Ведь почти все поля разного типа воздействуют на частицы согласно принципу суперпозиции.
Кроме того, тут как и в примере с телегой и осликом, стало возможным сказать, что сила взаимодействия двух точечных зарядов не изменяется, если присутствуют другие заряды, только благодаря выведению принципа суперпозиции.
Когда суперпозиция не работает или чего там в электродинамике и с атомами
Суперпозиция - свойство линейных систем. Векторную алгебру можно применить, когда мы работаем с линейными системами.
Линейной называется система, состояние которой можно описать линейным уравнением.
Линейное уравнение - это уравнение типа ax+b=0. Не обязательно, что переменная будет только одна или что не будет степеней. Важно, чтобы после всех упрощений уравнение принимала вид с первыми степенями переменных.
Скажем, согласно общей теории относительности, гравитационное поле Солнца влияет не только на Землю и Луну, но и на гравитационное взаимодействие между ними. Как такое взаимодействие описать общим линейным уравнением, которое потом приведется к первым степеням? Видимо никак.
Другое дело, что взаимодействия эти столь слабы, что всё равно можно продолжать использовать принцип суперпозиции для большинства задач.
Если попробовать применить суперпозицию для описания взаимодействия двух атомов, то тоже будет провал. Ведь стоит нам поднести один атом к другому, как их электроны начнут отталкиваться и будет изменена общая энергия связи в такой системе. Опять нелинейное взаимодействие. Нельзя использовать суперпозицию. В том числе и поэтому, наука до сих пор не понимает, что происходит внутри вещества. Ведь каждая пара взаимодействий не линейная (читай как не предсказуемая)
Ну и про элетродинамику. Большинство законов при рассмотрении их применительно к реальным условиям вне вакуума теряют линейность, а значит не могут быть описаны согласно принципу суперпозиции.
Квантовая суперпозиция
В квантовой физике всё как всегда посложнее. И опять голова трещит по швам. Логика вроде и выполняется, да вот немного не так.
Квантовая суперпозиция описывает не взаимодействия или воздействия, а состояния частичек. Исходя из принципа квантовой позиции, частица может находиться сразу и тут и там. Состояние этой частицы может быть и таким и одновременно другим. Вашу маму и тут и там показывают...
В общем-то, общая логика понятия суперпозиция сохраняется и принцип наложения тоже работает, только кажется, что здравый смысл уже теряется :) Между тем, это фундаментальный принцип для квантовой физики.
Именно по этой логике работает квантовый компьютер, который мы упомянули чуть выше. Мы предполагаем, что частица находится одновременно во всех состояниях, а в каком именно определяем измерением. Расчёт строится относительно вероятности нахождения в этом состоянии.
Стоит отметить и что отсутствие как таковой линейности в квантовой механике не обозначается прямо. Значит, и простая логика "механической" суперпозиции будет работать в некоторых случаях.
Обязательно подпишитесь на проект, оцените статью лайком и напишите комментарий! Это поможет развитию канала, а вы не пропустите новые интересные статьи
Советую также прочитать на нашем канале:
-----
