Крупномасштабная структура Вселенной

...и откуда мы ее знаем. Мы знаем, что Вселенная на больших масштабах однородна и изотропна: это называют космологическим принципом. Однако масштаб действительно велик: сотни мегапарсек. Парсек — это расстояние, с которого радиус орбиты Земли виден под углом в одну угловую секунду. Чтобы его получить, надо астрономическую единицу поделить на тангенс одной угловой секунды: это немного больше трех световых лет. Мегапарсек, таким образом, побольше трех миллионов световых лет, а крупномасштабная структура выравнивается на масштабах около миллиарда св. лет.

Сказанное не означает, что во Вселенной нет структур крупнее данного масштаба. Есть супервойды — крупные области с пониженной средней плотностью — масштабом 300-400 мегапарсек. Речь идет только об отсутствии регулярной структуры, повторяющегося шаблона.

Это как поликристаллическое тело: на мелком масштабе имеется четкая структура кристаллической решетки (не без дефектов), затем структура микрокристалликов, а потом более или менее однородное твердое тело. Но в нем могут быть крупные монокристаллы, поры, трещины и т.п. неоднородности.

Или, скажем, город: на масштабе квартала имеется однородность, так как кварталы все более или менее похожи. Но это не отменяет парков размером в несколько кварталов, в которых никто (из людей) не живет.

Одно из первых изображений крупномасштабной структуры скоплений галактик. Это разрез. Галактики имеют яркость не меньше некоторой и красное смещение не больше 0.04 (соответствует скорости в 12 тыс км/с). Плоскость нашей галактики — линия от 6h до 19h: в этой полосе меньше галактик, так как их заслоняет Млечный путь. Видна Великая стена (густая полоса от 8h к 16h) и войды. Из [1].

Само наличие крупномасштабной структуры очень интересно, потому что говорит многое о происхождении Вселенной. Компьютерное моделирование позволяет рассчитать видимое расположение галактик, и расчеты можно сравнить с наблюдениями. А это позволяет уточнить космологические параметры: процент темной материи, космологическую постоянную, кривизну Вселенной и т.п. При этом у нас есть уже информация от сверхновых и из реликтового излучения. Все эти три источника дают разные области вероятных значений, так что в пересечении получаем довольно надежную оценку. Во всяком случае, с ней трудно спорить.

Если очень упрощенно объяснять, откуда взялись "нити" и "стены", то это тот же механизм, что заставляет песок на вибрирующей от звука пластинке выкладываться красивыми фигурами. Каустики. О них в другой раз.

Слева картина, которую дают наблюдения. Справа четыре симуляции, с различными космологическими параметрами. Видно, что три соответствуют хуже, чем четвертая.

Современная структура определяется не только динамикой материи во Вселенной, но и начальным состоянием. А именно, начальными неоднородностями плотности, которые могли иметь причиной квантовую неопределенность. Расширение Вселенной растянуло эти крохотные вариации до межгалактического масштаба.

В начальной горячей и однородной плазме, в которой фотоны не могли вырваться из-за высокой плотности материи, имели место акустические волны: вариации давления. Скорость этого "звука" была огромной: до трети скорости света. Огромная гравитация противостояла огромному давлению излучения. После того, как плотность снизилась достаточно, чтобы "громкость" звука оказалась слабой, области повышенного и пониженного давления (и плотности) оказались заморожены (другие процессы если и могли менять их, то значительно медленнее и слабее): вот их мы и видим.

А еще эта картина "запечатлена" в реликтовом излучении, которое вырвалось как раз тогда из плена материи.

Чтобы извлечь информацию из этой структуры, нужно проанализировать их статистически. Это как изучать фотографии поверхности озера: волны на разных снимках разные, но статистически они идентичны. И анализ позволит определить длину и высоту волн, частоту, форму и многое узнать о свойствах воды, о ветре и прочем. Там используется не очень сложная, но все-таки высшая математика автокорреляционных функций и интегралов Фурье. Скажем, на расстоянии длины волны корреляция будет большая: гребню тут соответствует гребень там, и аналогично для впадин.

Можно взять некоторый вектор и сравнивать пары точек, разделенные этим вектором. Получатся два ряда данных, две "случайные величины". Их корреляция и есть значение автокорреляционной функции для такого вектора. А если распределение плотности однородно, то функция не зависит от направления вектора, а только от длины, то есть от расстояния.

Пример. Возьмем для простоты дорогу и плотность населения вдоль нее. Выбрав расстояние, мы можем сравнить все точки, разделенные этим расстоянием. Пусть вдоль дороги через каждые 20 км имеется деревенька, а через каждые 200 — город. Тогда автокорреляционная функция при x=20 равна 1. И при всех кратных тоже. А вот для 10 км равна нулю.

Если же деревни разбросаны случайно, но равномерно, то корреляция будет близка к постоянной: куда не загляни, там одна и та же вероятность найти деревню.

Если дорога замкнута в кольцо, то особенно выделяется масштаб, равный длине дороги, и его долям: половине, трети, четверти.

Имеются обзоры галактических скоплений, образующих некоторое распределение плотности в пространстве. И можно вычислить его статистические характеристики. А также можно получить эти характеристики из космологических моделей.

Есть некоторые тонкости, например, галактики могут обладать собственной скоростью относительно Хаббловской системы отсчета, и это движение вносит вклад в красное смещение и искажает оценку дальности. Причем движение галактик и связано с образованием скоплений (галактики сближаются, что и называется скоплением), так что картина распределения смещений системно искажена, и это надо учесть. Этого момента коснемся в другой раз, там есть интересные детали.

Модели с акустическими волнами (Baryonc Acoustic Oscillations, BAO — барионные акустические колебания) предсказывают пик на графике автокорреляционной функции, и в 2005 году он был обнаружен, и именно там, где нужно: при расстоянии около 150МПа.

Соотвествующий ВАО пик на графике автокорреляционной функции примерно миллиона галактик с красными смещениями от z=0.4 до z=0.7. Проект BOSS. Сплошная синяя линия — модельное приближение, а красная — модель без ВАО. Из [1].

Откуда такой пик? В момент рекомбинации, когда сформировались атомы и вселенная стала прозрачной для излучения, звуковая волна навечно замерла в распределении барионной материи, в виде повышенной плотности. Точно как волны на озере имеют максимум на расстоянии длины волны. Там более вероятно возникновение галактик, а потому и автокорреляционная функция будет принимать большие значения на таком значении аргумента: именно на таком расстоянии либо галактик и там и там много, либо и там и там мало. Корреляция большая.

ВАО являются третьим источником оценок космологических параметров, наряду со сверхновыми и реликтовым излучением. У этого подхода есть преимущества: например, ВАО не зависят от предположений о механизме вспышек сверхновых. При желании оспорить сверхновые в качестве "стандартных свечей" можно (хотя не так просто), но комбинация трех подходов дает надежную оценку. Но есть и недостатки, например, нужно сотни тысяч галактик с разными красными смещениями обработать, чтобы получить хорошие результаты.

Слева доверительные области (65% и 95%) для параметров "Постоянная Хаббла" и "доля материи" по трем источникам. Справа доверительные области по кривизне вселенной и доле материи, отдельно для реликтового излучения (черная), сверхновых (красная) и ВАО (синяя). Из [1].

Прекрасное согласие космических шкал, полученное разными способами, подкрепляет и сами способы. Если ВАО дает то же, что и сверхновые, то предположения относительно сверхновых становятся уже не просто предположениями. А если модель с такими-то параметрами с ними согласуется, то это аргумент и в пользу методов, и в пользу модели, и в пользу данных значений параметров.

Завершу обзор еще одним графиком, показывающим, как далеко продвинулась космология.

Разные объекты и методы позволяют оценить вариации плотности на самых разных масштабах, и модель хорошо согласуется с данными. Из [1].ъ

На этой страничке можно посмотреть, как меняется модельная кривая в зависимости от значений параметров и как это влияет на совпадение с данными наблюдений. Очень познавательно!

Удачи, продолжение следует.

[1] Pettini Лекции по космологии