Эта задача из "Арифметики Магницкого" — учебник начала XVIII века. Я уже писал и про книгу, и про самого Магницкого, которому Петр I жаловал дворянский титул за этот учебник (ссылка в конце). По нему занимались почти 200 лет.
Вот одна из множества задач, придуманных Магницким.
Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней. А вместе с женой — за 10 дней. За сколько дней жена выпьет бочонок кваса одна?
В современных учебниках масса похожих задач, их учатся решать, начиная с начальной школы. По сути это разновидность задачи на производительность. Проблема в том, что даже многих взрослых эта задача ставит в тупик, хотя и школу закончили, и в институте отучились.
Решение
Решить задачу можно великим количеством способами. Я покажу два их них.
Первый способ
Это то, как учат решать такие задачи в школе сейчас. Примём бочонок кваса за единицу. Так как по условию муж выпивает его один за 14 дней, выходит, что за день он выпивает 1/14 часть бочонка. А вместе с женой — 1/10 часть бочонка. Вычтем одно из другого, чтобы узнать, какую часть бочонка выпивает жена за день в одиночку: 1/10 - 1/14 = 1/35. А раз за день она выпивает 1/35 бочонка кваса, то весь квас из бочонка она выпьет за 35 дней.
Второй способ
Есть и другой вариант решения, который окажется ближе тем, кто с дробями на "вы". Насколько мне удалось выяснить, именно это решение предполагал в книге сам Магницкий.
Найдём число, которое делится и на 10, и на 14. Проще всего найти такое число, если перемножить 10•14=140. О чём это говорит? О том, что за 140 дней человек выпьет 10 бочонков кваса. А если он будет пить вместе с женой, то за те же 140 дней они выпьют 14 бочонков кваса. Значит, за 140 дней только жена выпьет 14-10=4 бочонка кваса. Стало быть, один бочонок кваса жена выпьет за 140:4=35 дней.
Какое решение задачи понравилось вам больше: школьное с дробями или старинное? Пишите в комментариях свои варианты. И не забываем, пожалуйста, что помимо это канала, у меня есть блоги в других соцсетях, ссылки на них в описании канала. А вот ссылки на обещанные статьи:
