Иногда "продвинутые" антирелятивисты упоминают некоего Брайана Уоллеса. Не Уильяма АКА Храброе Сердце, отнюдь. Это "никто и звать никак", никаких серьезных статей его я не нашел (но искал бегло, впрочем).
Итак, некий Б. Уоллес написал статью, в которой (как он говорит) обработал материал по радиолокации Венеры (нет, не богини любви и сeкcyальнoсти) и начисто опроверг теорию относительности: у него получилось, что скорости складываются. Если поищете, найдете русский перевод этой статьи. Он довольно точен.
В чем суть локации? Посылаем сигнал с Земли на Венеру, он отражается и прилетает обратно. И можно определить расстояние, скорость, скорость вращения и всё такое.
Учитывая, что весьма многие коллективы радиолоцировали Венеру (и пускали к ней космические аппараты), Меркурий, Марс, Юпитер, а может и что подальше, то было бы странно, если после пионерской статьи Уоллеса было бы мало работ на эту тему. Их должно быть очень много. Но их нет вообще. В книге НАСА по истории радиолокационной астрономии (ссылка выше в этом параграфе) Уоллеса не упоминают вообще. Это можно объяснить конспирологией, конечно, но есть скучная гипотеза, которую я попробую сделать еще более убедительной.
Уоллес приводит формулы (без вывода) для определения расстояния до Венеры по времени между отправкой сигнала и его возвращением. Для двух теорий: с-теории, когда скорость света постоянна относительно наблюдателя (это у него так сказано), и c+v-теории, когда скорости складываются.
Выражение (1) для расстояния в предположениях с-теории у него правильное: D=t(c-v)/2. Но получено неправильно: он полагает скорость света постоянной, так что расстояние получается tc/2, и учитывает тот факт, что Венера успела отдалиться на расстояние tv/2. Само по себе это рассуждение спорно, потому что время пролета луча туда и обратно может быть и разное. Вот правильный вывод:
Время туда t1=D/(c-v), так как луч гонится за Венерой и когда он долетел до ее начального положения, она уже отдалилась. Отдалилась на vt1, то есть обратное расстояние равно D+vt1=Dc/(c-v). Его отраженный луч пролетает со скоростью с, что дает время t2=D/(c-v)=t1. В итоге регистрируется время t=t1+t2, откуда D=t(c-v)/2.
Здесь всё записано в системе отсчета Земли.
А вот выражение (2), по-видимому, неправильное. У него D=tc/2, и скорости Венеры там вообще нет. Он вычел ту же поправку tv/2 из t(c+v)/2. Во-первых, опять-таки он положился на то, что время туда и обратно одно и то же, (а это уже не так и он сам пишет, что это не так в этих предположениях), а во-вторых, выражение t(c+v)/2 откуда? Видимо, он считал, что луч летит туда и обратно со скоростью c+v, а это неверно.
Я могу предположить, откуда эта ошибка. Он считал Землю подвижной, имеющей скорость v. Видимо, в системе отсчета Венеры, так как она скорости в этой системе не имеет. Причем в сторону Венеры, а не от нее. Можно, конечно, и так, но тогда Земля летит навстречу отраженному лучу и скорость сближения вполне по-релятивистски равна c+v. Смотрите вывод выше, ровно то же самое.
Вместе с тем начало расчета (одно и то же и в классике, и в теории относительности) точно такое же! В системе отсчета Земли движется Венера (считаем пока, что она просто удаляется или приближается) и луч гонится за ней со скоростью с, что дает t1=D/(c-v). Венера окажется на расстоянии Dc/(c-v). Однако отраженный луч, по правилам классической механики (напоминаю, что мы сейчас предположили, что верны классические законы!), отразится со скоростью, равной относительной скорости луча и Венеры, то есть c-v. И с этой скоростью луч полетит обратно, потратив время t2=Dc/(c-v)². Поэтому
t=t1+t2=D(2c-v)/(c-v)², D=t(c-v)²/(2c-v)=t(c-v)/2∙(c-v)/(c-v/2).
Формула Уоллеса другая и совпало у него всё именно с ней. Если прав я, то его формула ошибочна, и что там у него совпало — уже неинтересно.
Посмотрим отношение двух результатов для расстояния: у меня
(c-v)/(c-v/2)≈(1-u)(1+u/2)≈1-u/2 < 1, u=v/c.
У него:
c/(c-v)=1/(1-u)≈1+u > 1.
То есть, у него классическая теория дает больше, а на самом деле она дает занижает.
Орбитальная скорость Земли около 30км/с, у Венеры около 35км/с. То есть в лучшем случае относительная скорость двух планет будет 65км/с, что чуть больше двух сотых процента скорости света. Таким образом, относительная погрешность составляет не более одной сотой процента.
С одной стороны, график из статьи Уоллеса демонстрирует бòльшую разницу, хотя сложно понять, что на этом графике изображено. Скорее всего, это плохо для Уоллеса, так как погрешность должна быть меньше.
С другой стороны, после учета всех погрешностей, помех и ошибок, точность в определении расстояний стала куда меньше указанной. Например, астрономическая единица, то есть расстояние от Солнца до Земли (~150 млн км) была определена с точностью менее километра. Такое невозможно, если в самом начале мы не разобрались, как складывать скорости!
Еще один момент. Есть в интернете такой материал: Петров Г.М. Радиолокационные исследования Венеры. Статья 1982 года, кстати, и из журнала "Земля и Вселенная". Интересная статья, мы к ней еще вернемся. Пока процитирую небольшой фрагмент. Дело в том, что Уоллес опирается на данные Ньюкома. А Ньюком, хотя и был хорошим учёным, но наука идёт вперед:
Классическая теория движения Венеры и Земли, которая используется сейчас (писано в 1980! - БМ) для вычисления их координат в астрономических ежегодниках, построена американским астрономом С. Ньюкомом ещё в 1895 году. В её основу был положен обширный материал оптических наблюдений планет и Солнца за 143 года (с 1750 по 1892 год).
Однако:
Однако уже после первых радиолокационных наблюдений Венеры выяснилось. что измеренные расстояния до Венеры отличаются от предсказанных теорией (если взять уточнённое значение астрономической единицы) на ±600 км.
Далее точность была сильно увеличена и:
Радиолокационные наблюдения Марса, Венеры и Меркурия, выполненные в СССР в 1980 году, дали дополнительные сведения об их движении на значительных участках орбит. На их основе была построена единая релятивистская теория движения внутренних планет, которая позволила рассчитать движение Меркурия, Венеры, Земли и Марса на ближайшее десятилетие.
...
Полученные при радиолокации расстояния до планет хорошо согласуются с их значениями, предсказанными релятивистской теорией движения планет. Достигнутое соответствие экспериментальных данных расчётным значениям можно рассматривать как дополнительное подтверждение общей теории относительности.
Таким образом, Уоллес, по-видимому, напутал с формулами, нарисовал график как-то так, что точки попали идеально на кривую, и притом опирался на данные Ньюкома (которым было 70 лет на тот момент и которые с ошибкой в 500 км).
Поскольку аппараты на Венеру таки летали, то я больше верю Петрову, чем Уоллесу.
Чего и Вам желаю.
