Эту задачу мне прислал подписчик с комментарием, что она была на олимпиаде у его сына и, по его словам, её никто не решил. "Никто" я бы не воспринимал буквально, скорее всего, это значит, что её не решил его сын и тот, с кем он общался после олимпиады.
У нас есть 8 одинаковых на вид и размер шариков. Семь из них весят одинаково, а один тяжелее других. Как найти его с помощью двух взвешиваний на чашечных весах?
Классические задачи на взвешивания и нахождения фальшивки у меня уже были (ссылки будет в конце), эта примерно такая же, но немного с подвывертом (совсем небольшим). Если мне не изменяет память, то что-то подобное было в сборнике задач, которые давали на собеседовании в Гугл.
Пока вы думаете, расскажу историю, которую рассказал один из эйчаров в Иннополисе. Они в то время искали разработчика C++ и рассматривали кандидатов из других городов.
Собеседование было в конце рабочего дня, а соискатель из Новосибирска, так что у него уже был глубокий вечер из-за 4-часовой разницы во времени.
Когда включилась камера, по ту сторону экрана перед ними (а там, кроме эйчара были ещё три человека, в том числе руководитель) появился человек с голым торсом, который хлебал борщ из огромной тарелки. Его нисколько не смутило то, что сейчас будет собеседование и, не отрываясь от позднего ужина, он спросил, хорошо ли его слышно и видно и просил начать собеседование.
На предложения отложить ложку в сторону или хотя бы перенести собеседование минут на 15, он ответил категорическим отказом. Более того, после того, как с борщом было покончено, он принялся пить чай с печеньками, отвечая на вопросы с набитым ртом.
Возможно он хотел привлечь к себе внимание и запомниться, но, к сожалению, он не справился с технической частью собеседования и был благополучно послан... повышать свои профессиональные навыки с предложением пройти собеседование ещё раз через год. Ну а теперь давайте вернемся к задаче.
Решение
Нужно произвольно выбрать 6 шариков, разделить их на две группы по 3 шарика в каждой и положить на весы. Если какая-то из чаш перевесит, значит, тяжелый шарик там.
Далее выбираем любые два шарика из тяжелой тройки и снова взвешиваем. Если какой-то шарик перевесит, то он и есть искомый. Если весы будут в равновесии, то искомый шарик тот, который мы не взвешивали.
Если же при первом взвешивании ни одна из троек шаров не перевесила, значит, тяжелый находится среди тех двух, что мы не взвесили. Вторым взвешиванием мы его легко найдём.
Как видим, всё решается по классике, лишь немного изменили условие и сделали задачу даже проще.
В общем, то, что "никто не решил" вовсе не показатель сложности, просто надо было немного подготовиться и полистать советские сборники, посерфить в интернете, подписаться на мой канал на крайняк. А ещё шоколадки на олимпиадах и экзаменах отвлекают, а не наоборот, как многие думают. Впрочем, как и борщ, по всей видимости. А вот обещанные задачи: