Всем привет!
Решим задачку? С Вами Зиля! Поехали!
Дано: две плоскости заданные треугольниками АВС и ЕDK.
Известно, что результатом пересечения двух плоскостей, является прямая. А любую прямую можно построить по двум точкам. 1. И так находим первую точку, введя вспомогательную горизонтально-проецирующую секущую плоскость через горизонтальную проекцию стороны АВ треугольника АВС.
Горизонтально-проецирующая плоскость — это плоскость перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций.
И все точки, прямые и плоские фигуры, принадлежащие этой плоскости, проецируются на горизонтальную плоскость проекций в одну прямую линию.
Обозначим эту плоскость α, она представлена только горизонтальным следом. Плоскость α пересекает плоскость треугольника АВС по прямой АВ, через которую мы её и ввели, а плоскость треугольника EDK по некой прямой 1-2.
Восстановим линии связи на фронтальную плоскость проекций, точка 1 принадлежит стороне ЕК, и точка 2 принадлежит стороне DK. Так мы находим фронтальную проекцию линии пересечения α с ΔEDK.
2. И так, у нас есть две прямые пересечения вспомогательной плоскости α с плоскостями, заданными треугольниками АВС и EDK, прямая АВ и прямая 1-2. Эти прямые являются пересекающимися так как лежат в одной плоскости α.
Точка пересечения этих прямых точка М2.
По линиям связи находим горизонтальную проекцию точки М1.
Точка М принадлежит трём плоскостям - α, ΔАВС и ΔEDK, следовательно точка М одна из искомых точек прямой пересечения двух заданных плоскостей. 2. Аналогично определим вторую точку прямой пересечения плоскостей ΔАВС и ΔEDK. Введем вспомогательную секущую плоскость, например, фронтально-проецирующую, через сторону DK треугольника EDK. Обозначим её β, и она представлена только фронтальным следом. Плоскость β пересекает ΔEDK по прямой DK, через которую мы и ввели эту плоскость, а ΔАВС по некой прямой 3-4.
Восстанавливаем линии связи и находим горизонтальную проекцию прямой 3-4.
4. Две пересекающиеся прямые DK и 3-4, лежащие в одной плоскости β. На пересечении этих прямых находим точку N1.
По линиям связи находим фронтальную проекцию точки N2.
Точка N также принадлежит трём плоскостям - β, ΔАВС и ΔEDK, следовательно точка N является второй искомой точкой линии пересечения заданных плоскостей. Соединив соответствующие проекции точек М и N, получаем линию пересечения плоскостей заданных треугольниками АВС и EDK.
5. Используя метод конкурирующих точек, определяем видимость сторон треугольников относительно друг друга.
Задача решена!
Видео о методе конкурирующих точек можно посмотреть на моем ютуб канале по ссылке: https://youtu.be/i0-t9j2pylM. Подпишитесь чтобы не пропустить последующие статьи
Вам понятны мои объяснения по решению задачи, но Вы хотите посмотреть видео по решению этой задачи?
Так же Вы можете просмотреть видео по решению этой задачи на моем ютуб канале по ссылке: https://youtu.be/0rRKPBs0mFs
А также подписаться на мой ютуб канал: https://www.youtube.com/channel/UCiKDasdyVUMKeqXFgyVRldw/videos