Предлагаемый Тандемный ракетный двигатель (рис.) отличается наличием двух соосно расположенных камер: высокого давления Р1 (камера сгорания) и более низкого давления Р2 (камера истечения). Причём в диффузоре камеры истечения имеет место отрыв потока от стенок из-за его торможения. Сравнение тандемного РД производится с классическим РД, который можно представить себе следующим образом: заглушив отверстие межу камерой сгорания и камерой истечения, превратите заглушенную камеру истечения в камеру сгорания с тем же давлением, что давление в камере ИСТЕЧЕНИЯ Тандемного РД.
Первый способ обоснования эффективности Тандемного РД
Можно легко показать, что вклад в тягу камеры сгорания тандемного РД близок к вкладу камеры сгорания сравниваемого с ним классического РД. Дело в том, что хотя камера сгорания тандемного РД работает при повышенном давлении, но её площадь критического сечения меньше площади критического сечения классического РД, что и приводит к приблизительному равенству вкладов в тягу. Так что выигрывает или нет Тандемный РД в тяге по сравнению с однокамерным классическим зависит от того увеличивает или нет тягу камера истечения.
Но, во-первых, в камере истечения площадь переднего дна больше по сравнению с площадью заднего дна за счёт того, что площадь проходного сечения из камеры сгорания меньше площади критического сечения камеры истечения, а, во-вторых, среднее давление на заднее дно камеры истечения меньше среднего давления на её переднее дно из-за резкого падения давления по мере приближения к критическому сечению. На переднем же дне камеры истечения (на диффузоре) давление приблизительно равно максимальному давлению на заднем дне (40атм).
Последнее является наиболее спорным местом в приведённых рассуждениях. Но, по законам газодинамики статическое давление в любом сечении ДОЗВУКОВОГО диффузора не может быть ниже входного давления Р12 приблизительно равного 40 атм, а так как на выходе из диффузора статическое давление также равно 40атм (Р2), то вполне приемлимо принять его равным 40атм и по всей длине диффузора ( при этом из-за воздействия вихревых струек полное давление по длине диффузора падает от Р1=73.505атм до Р2= 40атм).
Для неспециалистов может быть непонятным категорическое утверждение, что площадь заднего дна меньше площади переднего дна. Казалось бы это не верно, ведь площадь усечённого конуса, формирующего заднее дно может оказаться больше площади передней стенки, если она торцевая или имеет очень большой угол конусности. Всё дело в том, что в расчётах сил используется не площадь поверхности конуса, а площадь поперечного сечения, другими словами, площадь ПРОЕКЦИИ усечённого конуса на сечение перпендикулярное оси РД. Это связано с тем, что, так как давление действует перпендикулярно любому малому элементу боковой поверхности конуса, то сила давления на этот элемент конуса направлена под углом к оси РД. Для тяги же и ускорения потока важна лишь составляющая силы, направленная вдоль оси РД. А она-то и равна в точности произведению давления на площадь проекции малого элемента конуса на сечение перпендикулярное оси РД. Суммирование проекций всех малых элементов усечённого конуса и даёт проекцию усечённого конуса на сечение перпендикулярное оси РД. Очевидно что проекция усечённого конуса с бОльшим отверстием имеет меньшую площадь по сравнением с проекцией конуса с меньшим отверстием и, тем более, по сравнению с глухой торцевой стенкой.