В последнее время задача стала очень популярной. Её дают на собеседованиях, разбирают во всяких тематических пабликах и почти везде люди пишут в комментариях что-то вроде: "о, когда я увидел эту задачу, она показалось мне сложной, думал, что с ней придется повозиться, но когда начал решать, оказалось, что всё проще, чем кажется".
У нас есть три одинаковых круга, связанных вместе резинкой так, как показано на рисунке ниже. Диаметр каждого круга — 1 метр. Чему равна длина резинки?
Подумайте, прежде чем убеждать самого себя в том, что задача сложная. На самом деле её спокойно решит ученик средней общеобразовательный школы классе так в шестом.
Решение
Чтобы решить эту задачу, надо соединить центры трёх кругов. Получится равносторонний треугольник с единичными сторонами (так как радиус каждого круга — 0,5, то два радиуса — 1). В геометрии, кстати, есть такая теорема, что если два круга касаются друг друга, то, если провести прямую через центры этих кругов, точка касания будет лежать на ней.
Теперь построим проекции каждой стороны треугольника на резинку. Получим прямоугольники со сторонами 0,5 и 1.
Осталось найти длину закругленных частей. Так как полный оборот внутри круга — 360°, в прямоугольнике все углы прямые, а углы правильного треугольника равны 60°, то на угол, который является центральным углом закругленной части, приходится 120°. 120° — это одна треть от полного оборота. А у нас как раз три таких одинаковых секции, поэтому 120°•3=360°, то есть три эти секции образуют полный круг.
Длина окружности ищется по формуле 2pi•R и в нашем случае равна 2•pi•0,5=pi.
Остается сложить все шесть фрагментов резинки и получить ответ: 3•1+pi=3+pi≈6,14.
Вот и вся задачка. Дольше писать и рисовать, чем думать. Как вам? Быстро решили? Не забывайте подписываться на мой Ютуб канал, Тикток и Инстаграм.
Ещё интересно: Голову сломать можно. Задача Эйнштейна, которую устно могут решить только 2% людей (но можно попробовать на бумаге и листочке)
«Мой ребенок не успевает в школе» — 4 варианта, что делать и как быть
Задача про трудовика Михалыча, которого не получилось обмануть, потому что он учил в школе проценты