Известный российский государственный деятель родился 28 сентября 1680 года в Москве. Происходил из знатного рода князей Черкасских, был сыном князя Михаила Яковлевича Черкасского, ближнего боярина,воеводы Великого Новгорода и Тобольска, который пользовался полным доверием и большим уважением со стороны самого Петра и его ближайшего окружения. Детство и юность провёл в Москве, состоя на придворной службе.
В 1702 году в звании стольника Алексей Михайлович был послан помощником к своему отцу, бывшему тогда воеводой в Тобольске. С 1712 года - в числе приближённых к царю Петру I лиц, сначала в звании стольника, потом - ближнего стольника. В 1714 году стал заведовать городовой канцелярией в новой столице - Санкт-Петербурге. Черкасскому было поручено избрать в Москве и других городах 458 ремесленников для новой столицы, а также юношей из лучших купеческих фамилий для учёбы за границей.
24 января 1715 года был назначен на почетную должность - обер-комиссара Санкт-Петербурга.
Городовая канцелярия, которую возглавлял обер-комиссар Черкасский ведало строительством Петербурга, заготовкой и поставкой строительных материалов. В его подчинении были архитекторы, мастера, работные люди, присылаемые со всей страны. Словом, это была, по-современному говоря, огромная строительная компания, руководителю которой вряд ли удавалось дремать на заседаниях. Как известно, в таких учреждениях во все времена дым стоит коромыслом. А князь Черкасский руководил строительным ведомством, возводившим столицу под грозным присмотром самого царя, не год, не два, а целых пять лет! И царь был им доволен. После этого он перебросил Черкасского на место проворовавшегося губернатора Сибири князя Матвея Гагарина. И там Алексей Михайлович не ударил в грязь лицом. Возможно, он не был так инициативен, как другие администраторы. Как писал один из современников, ему не хватало «мешочка смелости» за пазухой, но он был на своем месте, умел подбирать людей и успешно вел непростые дела.
29 мая 1719 назначен сибирским губернатором и состоял на этом посту до января 1724 года.
После смерти Петра Великого многие сподвижники Петра попали в опалу, но не князь Черкасский. Так, в начале 1730 года, когда после смерти Петра II члены Верховного тайного совета во главе с князьями Голицыными и Долгорукими задумали ограничить власть императрицы Анны Иоанновны в свою пользу, все вдруг с удивлением услыша ли громкий голос всегда молчащего князя Черкасского. На встрече дворянства с представителями Верховного тайного совета в Кремле он смело вышел вперед и потребовал, чтобы будущее государственное устройство России обсуждали не в кулуарах, не в узком кругу «фамильных», а публично, с участием рядовых дворян.
Таким образом он сыграл заметную роль в деле укрепления самодержавия императрицы Анны Иоанновны, выступив против Верховного тайного совета как один из лидеров оппозиции.
6 октября 1731 года князь вошёл в состав Кабинета министров (вместе с графом А. И. Остерманом и графом Г. И. Головкиным). Во время царствования Анны Иоанновны Черкасский принимал участие в обсуждении важных политических вопросов. Императрица неоднократно жаловала Черкасского землями и другими подарками. Однако, по мнению ряда современников, Черкасский не играл самостоятельной роли, находясь в руках "сильных людей", которым было нужно его имя.
Алексей Михайлович Черкасский был богатейшим человеком России, владельцем поместий величиной с иные европейские державы с десятками тысяч крепостных крестьян. Современники и потомки были суровы к князю Черкасскому. Жена английского посланника леди Рондо в 1737 году с юмором изображала весьма комическую фигуру нашего героя:
«Князь Черкасский, русский, персона значительная во многих отношениях. Прежде всего (и, по мнению многих, самое важное), он очень богат: владеет тридцатью тысячами глав семейств, как рабами, и наследница — его единственная дочь. Затем — фигура князя, которая в ширину несколько больше, чем в высоту, его голова, очень большая, склоняется к левому плечу, а живот, тоже большой — направо. Его ноги, очень короткие, всегда обуты в сапоги, даже на придворных приемах по случаю больших праздников. Но и, наконец, он знаменит своей молчаливостью… он наверняка не станет утруждать себя делами, не будет мешать кабинету своим красноречием».
После кончины Анны Иоанновны Алексей Михайлович выступил за необходимость регентства Эрнста Иоганна Бирона. Падение Бирона существенно не отразилось на судьбе Черкасского. Черкасскому (вместе с некоторыми другими сановниками) было поручено составить манифест о восшествии на престол императрицы Елизаветы I и форму присяги. После восстановлений функций Сената Черкасский был вновь назначен сенатором, при этом ему, как канцлеру, было передано ведение всеми иностранными делами.
Наконец, благодаря Черкасскому же, достигнуто тесное сближение с союзницей Австрии – Англией, пересмотрен совместно со вновь назначенным в Россию английским послом Вейчем оборонительный договор с Англией от 3-го апреля 1741 года и составлен окончательный проект нового договора, который подписан был обеими сторонами вскоре после смерти Черкасского – 11-го декабря 1742 года.
Ленивый, не энергичный Черкасский выказал себя на новом самостоятельном посту, на склоне своих дней, настолько честным, неподкупным, а главное стойким защитником интересов России, что эти достоинства признавали за ним не только друзья его англичане, но и политические противники – французы.
Так, французский посланник Жак-Иоахим Шетарди, покидая Россию, в сентябре 1742 года, советовал заместителю своему Даллиону «держаться Черкасского, который безукоризненно честный и разумный старый русский и притом пользующийся большим доверием Императрицы».
В конце октября, по приезде в Москву на торжество коронации Елисаветы Петровны, Черкасский заболел жестоким ревматизмом и принужден был слечь.
Елизавета Петровна лично навестила больного на другой же день. Вскоре старик начал оправляться, однако внезапно 4 ноября 1742 года с ним случился апоплексический удар (инсульт), и он скончался.
Весть о его смерти вызвала большую радость среди приверженцев Франции и встречена была с огорчением англичанами. «Царица утратила в нем министра, к которому относилась с полным доверием, а мы – доброго друга, стремившегося к союзу России с Англией», писали английские посланники по поводу его смерти.
Уже после кончины князя, в 1743 году выходит замуж его единственная дочь - Варвара Алексеевна. Княжне подыскали жениха в лице графа Петра Борисовича Шереметева, бывшего на полтора года моложе невесты, и брак совершился 28 января 1743 года, после чего графиня была пожалована в статс-дамы, а большое наследство её отца перешло во владение Шереметевых.
