Природа имеет одно свойство-двигаться. Двигаются электроны в атомах, атомы в молекулах, молекулы в воде. Двигаются звёзды и галактики. Природа двигается в свободном направлении, не задумываясь куда ей надо идти. Человек же все делает осознанно, ему надо все знать. В том числе количество. Поэтому люди придумали числа. Вслед за этим, люди поняли что с числами можно проводить операции. Прибавлять, убавлять, умножать. Так появилась математика. Но математика не всегда была такой как сейчас.
Она и сейчас везде разная. Вот мы пользуемся десятеричной системой. А компьютер на котором это написано двоичной. Там есть два числа 0 и 1. Число 4 в двоичной системе будет 100. А народы Кавказа пользуются двадцатеричной системой. Сейчас мы рассмотрим что это и как.
Счёт шумеров
Начнем с шумеров. Они создали не только первую письменность, но и первые цифры. Было это пять тысяч лет назад. Шумеры считали не так как мы! У них была другая система счисления, причем сразу три! А все дело в удобстве. Большими числами оперировать не хотелось, поэтому они оперировали маленькими. Давайте посмотрим как это было
1diš, dili, deli, aš
2min
3 eš5
4 lim, limmu
5i, iá, ía
6 àš «пять [+] один»
7 imin, umun5«пять [+] два»
8ussu «пять [+] три»
9 ilim, ilimmu «пять [+] четыре»
10u
20niš
30ùšu«двадцать [+] десять»
40 nimin«двадцать [×] два»
50 ninnu«двадцать [×] два [+] десять»
60 ĝíš(d)
Как видим при счете от 1 до 5 у шумеров шли оригинальные названия чисел. После пяти у шумеров шла пятеричная система, где числа состояли из пятерок. Пятиричная система в прошлом использовалась во многих языках. Это было удобно, поскольку неграмотные люди больше пяти чисел не знали. Для них шесть это пять плюс один. После двадцати у шумеров начиналась двадцатеричная система. Теперь числа состояли из двадцаток. Она исейчас используется во многих языках, например на Кавказе. После шестидесяти шла шестидесятиричная система. Она по-видимому была разработана только для образованных людей, уже в письменный период.
Цифровая система строилась по десятичному принципу до двадцати и по шестидесятеричному после шестидесяти
Числа индоевропейцев
Когда шумеры строили города, на севере жили индоевропейцы. Сами индоевропейцы не имели письменности. Но систему счисления мы используем их. Посмотрим на названия чисел
Oynos
Dwois
Tres
Ketwores
Penkwe
Sext
Septm
Oktow
Nowem
Dekmt
Счет греков
В Греции к математике относились как к поэзии и неспроста. Дело в том что цифр у греков не было. Их им заменяли буквы. Счет начинался с буквы a, она обозначала единицу.
Римские цифры
Впервые цифры возникают у римлян. Они создаются на основе букв. Римский счет основан на пятиричной системе цифр, где новые цифры строятся на основе пятерки. Римская система была по своему новаторской в Древнем Мире. Однако она имела и недостаток. Так как цифры были комбинациями других цифр, они имели тенденцию расширяться в размере. Это делало громоздкими операции с большими числами.
Цифры майа
Цивилизация майа в Мезоамерике разработала оригинальную систему письма, в которой также имелись цифры. Майа достигли наибольшего расцвета в первом тысячелетии нашей эры. В это время они строят города-государства, где главную роль играют жрецы. Собственно города майа представляли собой несколько пирамид-храмов возле которых были маленькие дома. Жрецы майа занимались астрономией, предсказаниями погоды, экономическими вычислениями.
Для этого им требовалась система цифр и они её успешно разработали. В этой системе точка играла роль единицы, черточка пятерки. Числа строились как комбинации черточек и точек. Имелась цифра ноль, чтобы для того времени революционным изобретением. Майа продвинулись в математике на невероятную высоту. Они умели создавать сверхточные календари на тысячелетия вперед. Последний такой календарь закончился 21 декабря 2012 года. Многие люди не пользующиеся цифрами майа восприняли это событие всерьез и готовились к армагеддону.
К сожалению, в других областях кроме математики, майа продвинуться не смогли. Их жрецы по-прежнему приносили людей в жертву, например чтобы наступил сезон дождей. Происходило это под влиянием галлюциногенных веществ, подробнее читайте статью Кто такие индейцы. А их цивилизация в целом, так и осталась в каменном веке. Майа умели плавить золото, как мягкий металл, другая металлургия у них не развилась. Майа не знали колеса и плуга. Их цивилизацию уничтожила пришедшая в 10 веке засуха.
Почему делить на 0 нельзя
Есть два объяснения почему нельзя делить число на 0. Первое логическое. Ноль это пустота. Сколько в яблоке пустоты? Неизвестно. Смотря что считать пустотой. Межклеточное вещество? Его много. Пространство между атомов? Тогда сколько угодно
Второе объяснение математическое. Попробуем косвенно посмотреть на деление ноль в уравнениях.
0х0=0. Тогда 0 делить на 0=0.
0х1=0. Тогда 0 делить на 0=1.
0х2=0. Тогда 0 делить на 0=2.
0х3=0. Тогда ноль делить на 3=0.
Получается что число деленное на 0 равно бесконечности. Точнее сказать любому произвольному числу. Поэтому в математике делить на 0 нельзя.
Делим на ноль
Возьмём задачу. В первую неделю января стояли следующие температуры: +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3. Вопрос: во сколько раз максимальная температура больше средней?
Максимальная температура равна +3. Находим среднюю. 3+2+1+0=6. (-1-2-3) равно-6. 6-6 равно 0. Средняя температура равна нулю. Делим 3 на 0. Компьютер выдает ошибку. Но мы то знаем что есть другие системы счисления. Эта система счисления называется Цельсий. А есть Кельвин. Переводим числа. +3 по Цельсию будет равно 276,15 Кельвина. 0 будет равен 273,15. Делим 276,15 на 273,15. Получаем 1.0109829764. Поздравляю мы три поделили на ноль. Это возможно! В данном случае ответ такой. Делить на ноль можно, главное знать как! Дерзайте
