Что весит больше: 1 кг железа или 1 кг ваты? Это известная детская задачка. Но, как случается во многих задачах, условия приведены не полностью. Для того чтобы исключить влияние окружающего воздуха, не рассматривать закон Архимеда и т.п., предположим, что измерения проводятся в вакууме, а сами весы неподвижны относительно поверхности Земли. На чашах этих весов находятся измеряемые грузы. Это существенно упростит картину.
Если я отвечу на приведённый вопрос, что 1 кг железа весит больше, чем 1 кг ваты, то мой ответ может вызвать дружный смех. Если я попробую аргументировать свой ответ – железо имеет более высокую плотность, чем вата, поэтому железо будет весить больше – то смех может только усилиться. Но действительно ли я очень неправ, и действительно ли рассматриваемая задачка очень простая?
Прежде всего, читатели могут быть немного удивлены, если я скажу, что мы не сможем взять кусок железа массой 1 кг. Мы вообще не можем взять какое-либо тело массой 1 кг. Это утверждение кажется абсурдным, ведь есть эталон килограмма, который хранится в Международном бюро мер и весов. Этот эталон представляет собой цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия). Его вес принят за 1 кг. Это всё так. Вернее, всё это было так до 2019 года. Дело в том, что регулярные проверки масс копий эталона килограмма показали заметный дрейф масс этих копий (рисунок 1, https://ru.wikipedia.org/wiki/Килограмм). При этом невозможно установить причину этих отклонений. Вызвано ли это изменением параметров копий или самого эталона? Всё это привело к необходимости более фундаментального определения эталона килограмма.
Решений проблемы было несколько. Традиционно масса понимается как мера количества вещества. К основным единицам измерений в системе СИ относится моль, который понимается как количество вещества, содержащее определенное количество молекул (число Авогадро), такое же количество молекул, которое содержится в 12 граммах углерода-12. Это понятие могло лечь в основу определения массы. Также в качестве альтернативы предлагалось изготовить шар из кристалла моноизотопного кремния-28 массой 1 кг и рассчитать количество атомов в нем, а затем описать килограмм как определённое количество атомов данного изотопа кремния. Однако Международный комитет мер и весов не стал использовать такой вариант определения килограмма. По всей видимости, это связано с тем, что в этом случае требовалось точно указать условия измерений и параметры окружающей среды. Ведь масса – это не просто набор протонов, нейтронов и электронов. Необходимо учитывать условия их взаимодействия. Ясно, что два атома дейтерия имеют массу отличную от атома гелия, а масса куска железа изменится, если его расплавить. Вместе с тем, масса является характеристикой многих физических явлений, в том числе, имеющих квантовый характер. При описании этих явлений используется универсальная физическая константа – постоянная Планка. Значение этой величины определялось экспериментальным образом с помощью весов Киббла, являющихся сложным электромеханическим прибором (https://ru.wikipedia.org/wiki/Весы_Киббла). Постоянная Планка имела определенное значение, вычисленное с определенной точностью. В 2019 году было решено установить точное значение постоянной Планка, а массу вычислять как параметр взаимодействия.
Так незаметно в физике произошла маленькая революция. Ранее масса рассматривалась как мера количества вещества и имела декларативный характер. Существовал конкретный эталон килограмма. В настоящее время масса рассматривается как величина, характеризующая гравитационное взаимодействие тел. Масса стала вычисляемой величиной, не имеющей материального эталона. По этой причине изменилось и понятие моля. Теперь один моль углерода-12 равен 12 граммам лишь приблизительно (https://ru.wikipedia.org/wiki/Изменения_определений_основных_единиц_СИ_(2019)).
Что касается 1 кг железа. Реально ситуация выглядит следующим образом. Можно взять кусок железа, содержащий определенное число атомов. При вычислении массы этого куска окажется, что он легче 1 кг. Если к этому куску добавить один атом железа, то он может стать тяжелее 1 кг. Поэтому на практике невозможно получить кусок железа, имеющий массу точно 1 кг.
Но вернёмся к взвешиванию 1 кг железа и 1 кг ваты. Предположим, что массы наших тел равны 1 кг, хотя бы с точностью до массы одного атома или молекулы. Имеет ли какое-либо значение размер и плотность измеряемых тел? Конечно, имеет. Мы ведь уже знаем, то масса - это не мера количества вещества, а характеристика взаимодействия, гравитационного притяжения тел. Вес тела является силой давления на опору в результате притяжения тела к Земле. И величина этой силы зависит от расположения взаимодействующих тел.
Рассмотрим простой пример. Будем взвешивать на весах два одинаковых кирпича. Один кирпич положим на чашку весов плашмя, а второй кирпич поставим вертикально на маленькую грань (рисунок 2). Центр масс первого кирпича расположен ниже центра масс второго кирпича. Поэтому первый кирпич будет притягиваться к Земле сильнее, чем второй кирпич. Следовательно, вес первого кирпича будет больше чем вес второго кирпича, имеющего такую же массу.
Если применить этот подход к рассмотрению взвешивания железа и ваты, то можно сказать следующее. Железо имеет более высокую плотность, чем вата. Поэтому центр масс куска железа расположен ниже, чем центр масс куска ваты. Следовательно, кусок железа будет притягиваться к Земле сильнее, чем кусок ваты. Поэтому 1 кг железа будет весить больше, чем 1 кг ваты. Именно этот аргумент я привёл в начале публикации. Только теперь он уже не выглядит таким смешным.
