Как найти сумму корней?

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения. В ответ запишите полученный результат, увеличенный в 7 раз

Математика. Централизованное тестирование 2021 года. Вариант 6. Задача В11.

ЦТ (централизованное тестирование) в Республике Беларусь проводится с 2004 года. Является обязательным для выпускников школ, которые планируют поступать в вуз.

Тест по математике состоит из двух частей А и В. Часть А состоит из 18 задач (ранее 20). В этой части надо выбрать правильный ответ из пяти предложенных, а с этого года две задачи имели два и более правильных ответа. В части В 14 задач и правильным ответом является некоторое целое число. На решение теста отводится 180 минут.

Подробней о структуре тестов, организации тестирования, расчете баллов можно узнать на сайте РИКЗ: https://rikc.by/.

Рассмотренная задача входит во вторую часть и относится к «сложным».

Поделитесь своим мнением в комментариях. Является ли стандартной эта задача? Каков уровень ее сложности?

Решение

Найдем область допустимых значений:

Возведем обе части уравнения в квадрат. В конце необходимо будет сделать проверку, так как могут появиться посторонние корни.

Уравнение (*) возведем в квадрат:

Оба корня входят в область допустимых значений.Выполним проверка. Подставим первый корень в правую часть уравнения (*):

Следовательно

не является корнем уравнения.

Второй корень уравнению (*) удовлетворяет. Подставим его в левую часть исходного уравнения:

теперь в правую

То есть x₂=5 является корнем начального уравнения.

Полученный результат умножаем на 7. Получим 35.

Ответ: 35.