Одного математика приговорили к смертной казни и судья сказал ему:
1) Вас обязательно казнят в течение недели (с понедельника по воскресенье включительно) в полдень.
2) День казни станет для вас неожиданностью, вы узнаете о нём, только в тот момент, когда палач в полдень войдёт к в камеру.
Математик задумался над словами судьи: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом.
Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Могут ли меня казнить в субботу?
Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить».
Так он рассуждал и пришёл к выводу, что его никогда не казнят.
На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что судья сказал, осуществилось.
Где недостаток в рассуждении математика?
Приходите к нам на сайт. Мы пишем о науке простым языком https://cosmicportal.ru/v/teorii/.
Почему не верно:
Логика доказательства хромает именно в момент принятия индукции:
- казнить в Вск можно только того, кого не казнили в Пн-Сб.
- и делать вывод про предыдущие дни не имеет смысла, они уже являются частью базы индукции.
- нет доказательства, что он доживет до Сб вечера. это его предположение.
- нет обобщения вывода.
Грустный антипример. Если бы рассуждения математика были бы верными, то можно доказать, что 5 летняя кошка жила 4, 3, 2, 1 год. Но это не докажет, что 2 летняя кошка доживет до своего 5-летия.
Подробное описание проблемы здесь https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8