В английском и еще ряде языков "задача" и "проблема" — одно слово. Но по-русски это разные вещи; так вот сегодня поговорим о проблемах классической физики, а именно — ньютоновской механики.
Прежде, чем начать, заметим, что механика Ньютона в своей области применимости верна и широко используется. Речь о другом: о фундаментальных проблемах, которые всегда есть, и миссия науки — эти проблемы решать в новых теориях, более полных и точных. Будет ли конец на этом пути — никому неизвестно...
1. Свет решительно сопротивляется ньютоновской гравитации. По принципу Ферма, свет распространяется по кратчайшему пути. Точнее, по быстрейшему, но в пустоте это едино, и при постоянной скорости света тоже едино. В пустом плоском пространстве (а в классике других нет) кратчайший путь — прямой. Либо свет нарушает принцип Ферма, отклоняясь в поле тяжести, либо не отклоняется. И так, и так проблема. Волновая природа света только запутывает ситуацию: волны совершенно не обязаны взаимодействовать с полями. Звук же не падает на землю, как и волны на пшеничном поле.
2. Если решить задачу о траектории частицы произвольной массы, имеющей скорость с и движущейся в поле гравитации, то получится гипербола. Скорость частицы будет меняться не только по направлению, но и по величине. Если принять постулат о постоянстве скорости света, то имеем проблему.
Но если не принимать, то проблема все равно будет. Ещё хуже. Так, если считать скорость света постоянной только относительно источника, то проблема сохраняется слово в слово. Если же вообще считать, что свет подчиняется классическому закону сложения скоростей — то возникнут наблюдаемые последствия. При линзировании свет бы ускорялся, проходя близ звезды или галактики, и это было бы заметно.
3. Не говоря уже о том, что такое уклонение света получается вдвое меньше, чем по ОТО, и уже первые наблюдения достоверно подтверждали релятивистское предсказание.
4. Можно просто пустить свет вертикально вверх, и всё. Если свет летит с постоянной скоростью с, то он имеет нулевое ускорение, противореча Ньютону. Если нет, то скорость света должна падать, что открывает интересные экспериментальные возможности по проверке. В частности, у света есть частота, от которой зависит энергия. Если свет разных частот имеет разную скорость, то у меня для тех, кто так думает, очень плохие новости. Километровые радиоволны должны заметно отставать от видимого света, в разы. Если же нет, то опять имеем проблему.
5. Кстати, снижение скорости света означало бы наличие массы, так как иначе не может быть энергии, а она у света есть и пропорциональна частоте. И еще у света была бы потенциальная энергия, что тоже было бы любопытно.
А еще, если у света разного цвета разная энергия, то белый свет городов с самолета выглядел бы радужным. Я утрирую, конечно, но: разная энергия, разная скорость, разное время прибытия...
Конечно, координатная скорость света в координатах Шварцшильда может быть меньше с. Только она растет по мере отдаления от тела, а не падает. И уже поэтому Ньютону не подчиняется.
6. И еще одно. Законы Ньютона приводят к формуле ma=mg, где m — масса тела, a — его ускорение, а g — ускорение свободного падения, которое зависит только от массы притягивающего тела и расстояния до его центра. Можно сократить массу и получить a=g — но только для массивных тел. Можно перейти к пределу при m→0 и получить, формально, то же ускорение для безмассовых частиц вроде фотонов. Да, но законность перехода к пределу тоже надо обосновать или, точнее, это аксиома. У фотона не только массы нет — у него и заряда q нет. Стало быть, кулоновская сила со стороны какого-нибудь заряда есть, но равна нулю. Ускорение тогда зависит от предела отношения q/m, а оно может быть любым. Но мы принимаем его за нуль. Правдоподобно, но вообще-то надо это обосновать. Рассуждение с фотоном, пущенным вертикально вверх, это подтверждает.
7. Идем дальше. Черные дыры как объекты, не выпускающие свет далеко от себя, следуют из закона Ньютона и были предсказаны задолго до ОТО. Так что если кому-то ЧД кажутся проблемой, то это классическая проблема. Если вторая космическая скорость на поверхности тела равна скорости света, свет далеко не уйдет. А если первая, то не просто не уйдет, но и вернется. Кстати, гравитационный радиус для второй космической скорости получается правильный. Численно он равен удвоенной массе тела в системе единиц, в которой с=1 и G=1.
Если размер тела меньше этого радиуса, то свет, пущенный вертикально вверх... что? Шлепнется обратно? Но для этого надо остановиться... Проблемы здесь просто как осколки стекла сыплются и режут руки.
8. Гравитационный коллапс у Ньютона тоже неизбежен. Силы упругости имеют электромагнитную природу, так что их переносчики-фотоны просто не смогут "перенести" ничего к верхним слоям обреченной звезды. Радиус будет неуклонно снижаться, плотность расти, и в итоге сингулярное состояние, здравствуй. Кто говорил, что сингулярностей в теории быть не должно??
Да, сингулярность у Ньютона тоже есть, и даже страшнее, чем в ОТО. Там они хоть горизонтом событий прикрыты (хотя при вращении всяко может быть, но о космической цензуре в другой раз побеседуем). У Ньютона же материальная точка создает потенциал, пропорциональный 1/r, где r — расстояние до нее. В самой точке — сингулярность. Никакого коллапса не надо даже.
9. Вечная статическая Вселенная не может существовать. Даже неважно, как там распределено вещество. Выберите любую звезду и рассмотрите ситуацию относительно нее. Она притягивает все, так или иначе. Значит, всё либо вращается вокруг неё, либо падает на неё. Всё вокруг вращаться не может: в лучшем случае за достаточно долгое время получится диск. Но выберите другую точку этого диска — он схлопнется в неё.
10. Есть более тонкая версия этого парадокса: гравитационный парадокс. Интеграл по всему пространству сходится условно, и фактически неясно, чему он равен. Формально он не существует: теория не способна объяснить всю статическую бесконечную Вселенную, за исключением очень частных случаев, не подтверждаемых наблюдениями. Не забываем и фотометрический парадокс.
11. Еще есть классические проблемы. Скорость распространения гравитации, ее носитель и ее природа.
12. Меркурий и его орбита, которую так и не смогли обуздать (нынешние клоуны идут лесом, пока не прочтут всё, что было написано на эту тему за сто лет). Мне достаточно того, что Дайсон и Эддингтон сходу поверили Эйнштейну, а не уцепились за объяснение, спасающее Ньютона. В конце концов, кто им был Эйнштейн, а кто Ньютон? Впрочем, нормального объяснения я так ни разу и не видел. Даже Паули в книге столетней давности постебался в рамках академического стиля над одним товарищем: в его теории столько параметров, что можно натянуть на любые наблюдения. Воистину.
Вот так вот, коллеги. В мире всё куда сложнее устроено, чем на самом деле.
