Что-то стало еженедельной традицией (правда повторившейся пока только второй раз) под конец недели в чате Аскона устраивать лекции.
Вот и в этот раз. Обсуждаем данное видео:
Anton Vasiliev: лям элементов (1 млн.), 300 тыс. узлов. узлы линейные :(
по шкале не очень хорошо видно, но если это рабочая нагрузка (пусть и максимальная) и там такая зона на линейных "тетрах" (линейные тераэдры - тип элемента) меньше единицы... да еще и 0.3 преимущественно... то я не пойму как оно вообще работает
впрочем судить по таким картинкам сложно. все равно подробности не видны. там может быть 0.3 в концентраторе. а то что считаю красным, оно рыжее и запас есть
в остальном - все неплохо. решения в целом здравые... особенно по переносу сварного шва, если там у них длительная прочность
это я умничаю :) простите
A: А что такого плохого в линейном расчёте я чего то недопонимаю?
Anton Vasiliev: плох не линейный расчет, а тип элемента
КЭ элементы обычно бывают двух типов (в большинстве программ) - линейные, нелинейные/квадратичные/со срединными узлами
все три названия через / используются "одновременно" и обозначают одно и то же
оба типа элементов позволяют считать как линейные так и нелинейные задачи прочности
разница в количестве узлов в элементе и типе аппроксимирующей функции:
- в линейном элементе - два узла на сторону (по краям) и распределение перемещений (а именно для них ищется решение первоначально) описывается линейным законом от узла к узлу
- в нелинейном, квадратичном, с мидсайдами, с миднодами, со срединными узлами - идет три узла на сторону. два по краям и один посредине. при этом геометрия и перемещения описываются с помощью полинома второй степени, т.е. квадратного "уравнения"
отсюда и все вариации названий
идем далее
напряжения = деформации*модуль упругости (в линейной постановке) деформации - "производная" от перемещений
когда мы вычисляем производную для линейной функции - по итогу получаем одно число (константу), когда производную для квадратичной - линейную зависимость
это значит, что в случае линейных элементов мы имеем одно напряжение на весь элемент. постоянное. и напряжения идут "лесенкой" между элементами
в случае квадратичных - мы получаем линейное изменение напряжений между краями элемента
между соседними элементами все равно будут скачки по напряжениям (от этого никуда не деться, ибо это основа метода конечных элементов)
но как Вы понимаете, напряжения описываются значительно более плавно, меньше разрывы, меньше погрешность
но это в целом
теперь в частностях.
1. когда мы решаем линейными тетрами мы получаем гораздо более жесткую конструкцию чем она есть, особенно на грубой сетке. Разница на частотах, перемещении спокойно может быть 1.5-2 раза
по сравнению с тем, что должно быть
и чтобы уложиться в 10% "надо мельчить как бог кукурузу"
это же приводит к тому, что иногда и картина деформирования решается неправильно. и мы получаем некорректное распределение напряжений
2. при изгибе, кручении тонкостенных объектов, мы обычно имеем знакопеременные напряжения по толщине
но если мы бьем на тетры и у нас 1 элемент на толщину... то у нас усредняется напряжение по всему элементу
а это значит что у одного элемента напряжения будут чуть выше нуля. у соседнего - чуть ниже
нам кажется что все ок. а в реальности мы такую хрень (простите за технический термин) будем иметь практически при любой нагрузке
если мы сделаем 2 элемента на толщину
то мы гораздо более адекватно опишем и жесткость и изменение напряжений. но
для действительно адекватной - нужно 4+
если элементы квадратичные, то не смотря на то, что мы снова говорим про тетраэдр, напряжения на самом элементе будут меняться линейно, а значит для простого изгиба будет в минимуме достаточно 1го элемента на толщину
для гораздо более адекватного описания жесткости конструкции
в виду того что у нас обычно чуть более сложные ситуации чем простой изгиб в одной форме
минимальной рекомендацией является 2 элемента на толщину тонкостенного объекта для квадратичных элементов
при этом чтобы не было больших погрешностей как от размазывания напряжений по большой площади, так и от того что элементы сильно вытянутые, что плохо влияет на численную устойчивость решения
отношение самой короткой стороны к самой длинной в элементе не желательно чтобы были хуже чем 1/2-1/4 для линейного и 1/4-1/10 для квадратичного
идеал это 1:1
и соседние элементы не должны отличаться по размерам больше чем 1.2 раза
это приводит к диким проблемам с расчетам тонкостенных объектов в объемной, особенно тетраэдальной, особенно линейной сетке
так. что осталось. осталось то, что если мы имеем не тонкостенную пластину работающую на изгиб, а какой-то габаритный тонкостенный профиль
то если мы не предполагаем локальной потери устойчивости отдельных частей профиля (полок, стойки и пр), и не будет важного локального изгиба
то в целом можно бить один элемент на толщину тонкостенных частей, потому что в сумме по высоте профиля будет достаточно элементов для описания изгиба
особенно если это для квадратичных элементов
для линейных - помним что они могут всегда устроить подлянку
проблема "правильного" разбиения для тонкостенных объектов на тетры состоит в том, что для нормальной работы и точности сетку приходится делать "запредельной" по размерности (количество узлов и элементов) что требует очень мощных ПК
в этом случае рекомендуется заменять твердотельную сетку на оболочечную, либо балочную
особенно для случаев когда интересует общее поведение конструкции
отдельный узел можно промоделировать и в 3д слепив его с остальной частью в оболочках (как пример баланса точности/скорости)
и если нужно исследовать 10 узлов конструкции - делаем 10 моделей, где вся конструкция оболочечная, а нужная часть узла - твердотельная. по времени это будет быстрее чем 1 твердотельная с нужным уровнем сетки
также можно использовать сабмоделинг /"подмоделирование" /"моделирование узлов".... если конечно он есть в программе. в АПМ ФЕМ, его вроде обещают в "ближайшем будущем"
как-то так
короткий вывод который можно из этого сделать - линейные тетры - стараемся не использовать. используем квадратичные. всё
вопросы? замечания? предложения?
