В 2011 Косторная перешла в Самбо-70, но пока в отделение «Конек Чайковской» к тренеру Елене Жгун. Именно там фигуристке поставили то скольжение, о котором сейчас все говорят с придыханием. Алена знала и видела результат соседей по школе, поэтому после неудачи на первенстве России среди юниоров 2017 фигуристка приняла решение поменять тренерский штаб для более высоких достижений. После просмотра и испытательного срока Этери Тутберидзе взяла Косторную в «Хрустальный».
«Был момент, когда я не попадала на пьедесталы крупных турниров, мне говорили: «Ты никогда не дойдешь туда, ты находишься за десяткой, ты середнячок». В тот момент я поняла, что я смогу, что я хочу выигрывать», — сказала Косторная в интервью Первому каналу.
Для дебюта спортсменки тренерский штаб выбрал достаточно смелые композиции — Adios Nonino в короткой программе и Stella’s Theme в произвольной. Из-за неудачных выступлений в прошлом Алена на момент начала сезона 2017/2018 не входила в юниорскую сборную, поэтому на этапы серии Гран-при фигуристка попала только после победы на Открытом первенстве Москвы.
На международном уровне Косторная впервые выступила в Польше и выиграла этот этап, позже заняла второе место в Италии, уступив Софье Самодуровой. В финале Гран-при Алена завоевала серебряную медаль, выиграла Александра Трусова, опередив ближайшую соперницу на балл. Единственная из своего поколения Алена тогда выступила на взрослом чемпионате России и даже завоевала бронзу. На первенстве России среди юниоров 2018 заняла второе место, вновь уступила только Трусовой. Выиграв финал кубка России, Косторная отправилась на юниорский чемпионат мира в Болгарию. Фигуристка стала вице-чемпионкой, ее обошла Александра Трусова, исполнившая тогда два четверных в произвольной программе.
На второй юниорский сезон программы Алены больше раскрывали ее сильные стороны. В короткой девушка представляет образ ангела под нарезку композиций Макса Рихтера, а в произвольной рассказывает историю своей ровесницы — шекспировской Джульетты. Обе программы поставил хореограф Даниил Глейхенгауз.
