Здравствуйте, уважаемые читатели. Заканчиваем разбор легких задачек с окружностью. В этой статье рассмотрим теорему синусов и несколько задачек не вошедших в предыдущие темы.
Задача №1
Для решения воспользуемся теоремой синусов:
Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов.
Отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла равно диаметру описанной около треугольника окружности.
Подставим в формулу наши данные из условия задачи, получим:
Задача №2 В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB=26.
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Эта задача аналогична первой, но угол уже не острый, а тупой. Поэтому для решения этой задачи понадобятся еще формулы приведения.
Задача 3. Прямоугольный треугольник
Запомните!!! Центр окружности описанного около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.
Гипотенуза вписанного прямоугольного треугольника в окружность является диаметром окружности.
Так как АВ - гипотенуза прямоугольного треугольника, то найдем ее по теореме Пифагора:
Задача №4 Круговой сектор
Для решения этой задачи, достаточно знать одну формулу.
Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.
