Родился Андрей Никитич Никитин в деревне Борисово Черкутинской волости, Владимирской губернии.
Отец его, Никита Алексеевич, был крепостным князя Салтыкова. Уже в тринадцатилетнем возрасте, Андрей начал трудиться в артели рабочих людей – плотников, помогая отцу. Три года он изучал плотницкое дело, работал наравне с взрослыми. В 16 лет из-за усердия и трудолюбия был назначен старшим десятником.
Андрей Никитич Никитин был дважды женат. От первого брака у него родилось три дочери - Мария, Вера, Елизавета и сын Александр. Елизавета впоследствии стала женой Сергея Лукича Лосева (брат Александра Лукича Лосева, мануфактур-советника, крупнейшего благотворителя г. Владимира).
В 1828 году назначен П.П. Ильиным главным приказчиком, с вознаграждением 700 рублей ассигнациями в год.
В 1836 г. с семьей Андрей Никитин освобождается от крепостной зависимости. В этом же году он был назначен куратором работ по построению Московско-Нижегородского шоссе. Основу его деятельности составляли: постройка и ремонт шоссейных дорог, построение на них мостов и стационарных домов, разного рода поставки и содержание почтовых лошадей.
После выкупа из крепостной зависимости, предпринимательская карьера Андрея Никитича стремительно набирает обороты. 1839 г. был знаменателен для Никитина вхождением во вторую купеческую гильдию.
Никита Сергеевич (1783-1866) в 1840 г. был выкуплен из крепостных своим сыном Андреем Никитичем.
Семейные традиции в доме предписывали всемерное служение Богу. О благотворительности Никитиных хорошо знали все владимирцы. Андрей Никитич состоял в течение 20 лет старостой Бриса и Глеба во Владимире. А.Н. Никитин на собственные средства в период с 1839 г. по 1850 г. храм Борисоглебский восстановил и даже благолепно украсил.
С 1842 г. Андрей Никитич стал купцом 1-й гильдии.
В 1842 году А.Н. Никитин пожертвовал строительные материалы Владимирскому приказу общественного призрения.
В 1842 г. А.Н. Никитин выкупил дом на Нижегородской улице (деревянный дом на каменном фундаменте стоял на месте дома № 45 по ул. Б. Московской) во Владимире, который он позже пожертвовал Александринскому приюту.
21 апреля 1844 года губернское попечительство о детских приютах учредило Александринский детский приют с целью «призрения и воспитания бедных сирот и детей неимущих родителей». Названный в честь наследника престола Александра, приют входил в систему ведомства учреждений императрицы Марии. Подобные заведения тогда открывались во многих городах России. Это было учебное заведение для бедных и круглых сирот - девочек от 3 до 12 лет, никакой платы за содержание и воспитание с них не бралось.
Приют предназначался для девочек, но содержались в нем и мальчики. Например, в 1854 году в заведении находилось 60 девочек и 7 мальчиков. Среди воспитанников Александринского приюта преобладали дети мещан, дворян и чиновников, а также нижних воинских чинов. Учили детей по программе городских приходских училищ (курсы двухклассного начального училища). Кроме того, воспитанниц обучали рукоделию: младших – вязанию чулок, старших – шитью белья и вязанию кружев. Все пансионерки содержались на счет благотворительных сумм.
Андрей Никитич Никитин был в 1854 г. почетным Старшиной приюта (получил Золотую медаль на Андреевской ленте за работы по расширению Александринского детского приюта).
В 1854 г. член губернского попечительного комитета о тюрьмах. В 1864 г. Никитиным принадлежал современный дом по ул. Б. Московская, д. 13 (кинотеатр «Художественный»).