👋Ребята всем привет!!!
🎲Наверняка, каждый из вас терпеть не мог тригонометрию в школе, университете. Действительно, предмет сложный и приятного в нем для учеников мало, но давайте разберёмся, как зародилась тригонометрия.
🧨Ты готов к чтению увлекательного поста, если нет, то поторопись, так твой котэ уже приготовился? Погнали!!!
В переводе с греческого тригонометрия означает измерение треугольников. Это раздел в математике, изучающий тригонометрические функции и их применение в геометрии.
🟢Впервые этот термин упомянули в далеком 1595 году, так свой труд назвал немецкий математик Бартоломеус Питискус. Однако наука появилась задолго до термина, в древности использовалась в астрономии, архитектуре, геодезии, геометрии и физики.
📚Тригонометрические таблицы впервые появились ещё в Древней Греции, их автором стал Гиппарх Никейский. Он первый составил в таблицы соответствующие величины дуг и хорд. Окружность 360° начали использовать тоже благодаря этому древнегреческому математику.
🎲Существенный вклад в тригонометрию внёс Менелай Александрийский, он стал автором трилогии «Сферика». Первый том он посвятил основам сферических треугольников. Менелай изложил уникальную теорему о равенстве сферических треугольников. А также теорему о том, что сумма углов сферических треугольников всегда больше 180°. Вторая книга была посвящена сферической геометрии в астрономии. А в третьей математик отразил «Теорему Менелая», которая наиболее известна, как «правило шести величин».
🔭Позднее Клавдий Птолемей написал труд под названием «Альмагесте», в котором дополнил теорему о Гиппарховых хордах. Тринадцать трудов «Альмагеста» — одна из самых значимых тригонометрических работ всего периода древности.
🔭Также известна теорема Птолемея, она гласит о том, что сумма произведений противоположных сторон выпуклого вписанного четырехугольника равна сумме его диагоналей. Из этой теоремы следует эквивалентность четырёх формул суммы и разности косинуса и синуса. Позже, Птолемею удалось выявить формулу половинного угла. Учёный применял эти данные для создания тригонометрических таблиц.
‼️Вы еще не уснули? Вам интересно, тогда подписывайтесь на канал и мы продолжим ))
🔭Во времена средневековья в Индии хорды были заменены синусами. Это считалось одним из главных достижений того времени. Благодаря этой замене стало возможно вводить разные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Так в средневековой Индии положили начало тригонометрии, как науки о тригонометрических величинах.
🤓Индийские математики использовались разные тригонометрические соотношения, в том числе и те, которые сегодня выражаются как:
(sin(α))^2 + (cos(α))^2 = 1
sin(α) = cos(90 − α)
sin(α ± β) = sin(α)cos(β) ± cos(α)sin(β).
Индийцам были известны и формулы кратных углов sin(nα), cos(nα), где n – это 2,3,4,5
🤓В 19 веке математики из Южной Индии сумели достигнуть серьёзных успехов в области суммирования бесконечных рядов чисел. Вероятнее всего, они осуществляли эти исследования для того, чтоб вычислить более точное значение числа «пи». В труде неизвестного автора «Техника вычислений» приведены правила разложения sin и cos в бесконечные степенные ряды.
🎉В Европейских странах такие результаты начали появляться только в конце 17 начале 18 века. Иссаку Ньютону удалось вывести ряды косинуса и синуса, а Дж. Грегори, а затем и Г.В. Лейбниц создали ряд арктангенса.
⚙️С 18 века восточные математики принялись развивать тригонометрию своих предков. В середине 9 века учёный аль-Хорезми написал труд под названием «Об индийском счёте». Труды мусульманских математиков требовали перевод на латынь, а когда это произошло, большинство их идей стали достоянием мировой науки.
📚Выяснилось, что кривые синуса и косинуса довольно значимы для всех математических кривых. Оказалось, что всякую кривую, повторяющуюся с регулярными интервалами можно представить в виде произведения синусов и косинусов с разной длиной волны.
📚Такой новый способ назвали аппроксимацией функции периодическими рядами Фурье — в честь математика из Франции Жозефа Фурье. Именно он в большей степени потрудился над созданием такого способа, который описан в книге «Аналитическая теория тепла».
📚Французский математик сумел отобразить, что произведение бесконечного угла разных минусов и косинусов с разными периодами может точно совпадать с определённой периодической функцией. Анализ Жозефа является одним из важнейших разделов математики с множеством возможностей применения в инженерном деле, в электрике, астрономии, физике и в геологии.
📚Следующим ученым, который занимался развитием тригонометрии является Николай Коперник. Он является творцом гелиоцентрической системы мира. Большой вклад в тригонометрию внесли Тихо Браге и Иоган Кеплер. А Франсуа Виета сумел полностью решить задачу об определениях всех элементов плоского и сферического треугольника по трём величинам.
📚Нельзя не упомянуть о Леонардо Эйлере, который являлся очень известным ученым, он создал аналитическую теорию тригонометрических функций. Его научное наследие вряд ли имеет конкурентов, в нем отражены великолепные результаты математического анализа, геометрии, теории чисел и механики. Эйлер первый ввёл известные определения тригонометрических функций и стал рассматривать функции произвольного угла и вывел формулу приведения. После Эйлера в тригонометрии стали доказывать разные факты путём применения тригонометрических формул.
‼️А что вы считаете по этому поводу? Пишите своё мнение в комментариях.
✨🎉🔥⚡️☄️💥🌟❄️🌨☃️✨🎉🔥⚡️☄️💥🌟❄️🌨☃️⚡️☄️💥🌟❄️⚡️☄️
📌Подписывайтесь на наш канал, делитесь новостями со всеми, ставьте лайки поддерживайте наш канал, пишите комментарии. Ваш ВышМат
По вопросам сотрудничества писать на почту - решение задач (математика/высшая математика), контрольных курсовых, репетиторство, подготовка к ЕГЭ - сообщество в контакте: https://vk.com/mironovviyshmat
‼️‼️‼️Также напоминаю что у нас есть еще один интересный канал про GameDev и компьюбтерные игры его можно посмотреть здесь .
✨🎉🔥⚡️☄️💥🌟❄️🌨☃️✨🎉🔥⚡️☄️💥🌟❄️🌨☃️⚡️☄️💥🌟❄️⚡️☄️
