Здравствуйте, дорогие читатели. Сегодня мы поговорим о том как решать логические задачи.
1. Вот наступило лето и мальчики побежали играть в футбол возле дома Коли. Всего собралось играть три мальчика: Коля, Серёжа и Вася. Также собрались смотреть как играют мальчики много ребятишек. Вдруг кто-то из мальчиков попал мячом в окно... Вышла мама Коли(тётя Галя) и спросила кто разбил мячом окно. На вопрос тёти Гали мальчики ответили так:
Коля: Я не разбивал. Окно разбил Серёжа.
Вася: Серёжа не разбивал. Окно разбил Коля.
Серёжа: Я не разбивал. Вася не разбивал.
Тётя Галя знала, что один из ребят всегда говорит правду. Другой, один раз соврал и один раз сказал правду. Третий, всегда врёт. Кто из мальчиков разбил окно?
Решение: Для начала начертим и заполним таблицу как показано на фото.
Первые 3 столбца это имена мальчиков. Следующие три, утверждения мальчиков. Чтобы решить эту задачу для начала запишем значения переменных в двоичной системе счисления (001, 010, 100) в столбцах мальчиках.
Далее, чтобы заполнить следующие столбики, необходимо знать, что Истина = 1, Ложь = 0. Если в утверждении стоит частица не, то число меняем на противоположное. То есть было 1=(Истина), то станет
0=(Ложь). Далее под столбцом не Серёжа разбил пишем 0 потому что под столбцом Серёжа стоит 1, но так как в названии столбца есть частица не, то число меняем на противоположное.
Далее идём к второй строчке под столбцом Серёжа. Так как стоит частица не, то меняем ноль на один и в третьей строчке также.
В следующих двух столбцах стоит частица не, значит числа меняем на противоположные. Если название столбца не Вася разбил или Вася разбил, значит смотрим на число под столбцом Вася, если название столбца Коля разбил или Коля не разбил, значит смотрим на число под столбцом Коля.Также и с Серёжей.
Далее, так как утверждение Коля разбил, значит просто переносим числа. Следовательно, следующее утверждение не Коля разбил, меняем цифры на противоположные, так как в этом утверждении есть частица не.
В последнем столбце просто переписываем цифры из столбца Серёжи.
Теперь выбираем строчку где один мальчик два раза соврал(то есть два нуля),второй мальчик один раз сказал правду и один раз не правду( то есть ноль и один) и третий мальчик два раза сказал правду( то есть две единички. В данной задаче, это первая строчка.(смотрите фото)
После этого ищем истинное (без не) утверждение мальчика под которым стоит цифра один. В данном случае утверждение Серёжа разбил и под ним стоит цифра один. Получается Серёжа разбил окно.
Можно найти ещё и ложное утверждение с цифрой ноль. Например: Коля не разбил, но под его утверждением ноль, значит он разбил окно.
