Главное знать, как это делать. Предлагаю математическую разминку.
Задача №1. Из одной точки круговой трассы, длина которой 25 километров одновременно в одном направлении стартовали две автомашины. Скорость первого автомобиля 114 км/час, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Чему равна скорость второго автомобиля?
Иногда при решении задачи нужно нарисовать картинку, составить модель, подобрать способ решения. А иногда нужно просто из условия задачи "выбросить" лишние слова, вытащить суть задачи и составить уравнение.
Итак, решаем. Первый автомобиль проехал за 0,5 часа путь, равный 114х0,5=57 (км). Скорость второго автомобиля х км/час, его путь 0,5х. Разница первого и второго пути - один круг, то есть 25 км по условию. То есть 57 - 0,5х =25, 0,5х = 32, х = 64. Ответ: скорость второго автомобиля 64 км/час.
Задача № 2. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 километров. Через сколько минут мотоциклисты поравнялись в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/час больше скорости другого?
Решаем в соответствие с утверждением: разница в скоростях идет на погашение разницы в расстоянии. Итак, разница в скоростях 10 км/час (по условию). Разница в расстоянии 16:2=8(км), так как мотоциклисты в диаметрально противоположных точках трассы начинают движение. Тогда, если х - время до встречи, то 10х = 8, х = 8:10 = 0,8 (час). В минутах: 0,8 умножаем на 60, получаем 48 минут. Это ответ.
Легко и просто. Особенно, когда знаешь, как решать. А ведь это задачи из сборников по подготовке к ЕГЭ профильного уровня.
Нам, конечно, ЕГЭ не сдавать, но тренировать мышление нужно постоянно. Полезное дело, а математика здесь - лучший помощник.
