Исходные данные
В рамках данной статьи следует выполнить проверки ULS и SLS для шарнирно опертой раскреплённой балки, расчётное значение нагрузки qd=25 кН/м, характеристическое значение qk=20 кН/м, пролёт балки L=7 м, сталь S235. Поперечное сечение балки – двутавр IPE330.
Характеристики сечения IPE 330: h=330 мм, bf=160 мм, tw=7.5 мм, tf=11.5 мм, r=18 мм, Iy=11770 см4, Wpl=804.3 см3, A=62.61 см2, i_z=3.55 см, Av=24.28 см2.
Геометрические характеристики следует определять по сортаменту профилей:
Балка изображена на иллюстрации:
Определение внутренних усилий
Усилия для проверок ULS:
- пролёт: M_Ed=0.125*qd*L2=0.125*25*72=153.125 кН*м; V_Ed=0;
- опора: M_Ed=0; V_Ed=0.5*qd*L=0.5*25*7=87.5 кН;
Результат определения внутренних усилий в ЛИРА САПР:
Расчёт по нормам СП РК EN 1993-1-1:2005/2011
Определение класса сечения
Расчётная ширина пластинок:
- для стенки:
сw=h-2*tf-2*r=330-2*11.5-2*18=271 мм,
- для полки:
сf=0.5*(bf-tw)-r=0.5*(160-7.5)-18=58.3 мм.
Предел текучести S235: fy=235 Н/мм2 (Таблица 3.1 СП РК EN 1993-1-1:2005/2011),
тогда Eps=(235/f_y)^0.5=(235/235)^0.5; (таблица 5.2 СП РК EN 1993-1-1:2005/2011)
Класс стенки при изгибе:
cw/tw=271/7.5=36.13< 72*Eps=72*1=72 Класс 1 (таблица 5.2 СП РК EN 1993-1-1:2005/2011)
Класс полки:
cf/tf=58.3/11.5=5.07<9*Eps=9*1=9 Класс 1 (таблица 5.2 СП РК EN 1993-1-1:2005/2011)
Сечение относится к классу 1
Проверка необходимости учёта потери устойчивости стенки от действия касательных напряжений:
(п.6.2.6, формула (6.22) СП РК EN 1993-1-1:2005/2011)
hw/tw=(h-2*tf-2*r )/tw=(330-2*11.5-2*18)/7.5=36.13 < 72*e/h=72*1/1=72
Проверка местной устойчивости не требуется.
Проверка прочности на изгиб
Сопротивления изгибу (формула (6.13) СП РК EN 1993-1-1:2005/2011)
Mc,Rd=Mpl,Rd=Wpl,y*f_y/YM0=804.3*1000*235/1=189010500 Н*мм = 189.01 кН*м
Проверка ULS (п.6.2.5, формула (6.12) СП РК EN 1993-1-1:2005/2011)
MEd/Mc,Rd=153.125/189.01*100%=81.01423%<100%
Проверка прочности на сдвиг
Площадь сдвига определяется по сортаменту:
(п.6.2.6, формула (6.18) СП РК EN 1993-1-1:2005/2011)
Vc,Rd=Vpl,Rd=Av*(fy/3^(1/2))/YM0= 2428*(235/3^(1/2))/1=329815.03 Н =329.82 кН
ULS проверка
(п.6.2.6, формула (6.17) СП РК EN 1993-1-1:2005/2011)
VEd/Vc<Rd=87.5/329.82*100%=26.530% < 100%
Проверка SLS:
w=5/384*qk*L^4/(E*Iy)=5/384*20*(7*1000)^4/(210000*117700000)=25.3 < wmax=L/250=7*1000/250=28 мм.
25.3/28*100%=90.36%
Расчёт балки в ПК ЛИРА САПР
Для выполнения расчёта балки по нормам СП РК EN 1993-1-1:2005/2011, в модели должны быть выполнены соответствующие настройки:
В окне признака схемы следует выбрать значения нормативных нагрузки:
Балку следует разбить на несколько частей, которые должны быть объединены в конструктивный элемент (КоЭ):
Для расчёта стальных конструкций, необходимо создать таблицу РСН, в которой будет Основное и характеристическое сочетание нагрузок.
Наличие таблицы РСН необходимо даже в том случае, если в схеме присутствует только одно загружение.
Настройки для расчёта стальных конструкций
В окне выбора вариантов конструирования нужно указать нормы для металлического расчёта и выбрать расчёт сечений по РСН:
В окне настроек материалов следует выбрать марку стали и настроить дополнительные характеристики:
После выполнения необходимых настроек следует выполнить расчёт металлических конструкций. Выведем на экран результаты проверок ULS, SLS.
Выведем на экран мозаики проверок по прочности на изгиб и сдвиг, а также проверки прогибов:
Наибольший процент использования сечения достигнут в середине пролёта.
Наибольший процент использования сечения достигнут на опоре.
Выполним сравнение результатов с расчётом вручную:
Вывод: результаты расчёта в ПК ЛИРА САПР соответствуют проверке вручную.
