Натуральные числа
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю вам решение задачи 1083 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие:
Четыре мальчика соревновались в нескольких (более одного) видах спорта. В каждом из видов спорта за одно и то же место начислялось одинаковое количество баллов (выраженных натуральным числом), причём каждое из мест (1-е, 2-е, 3-е, 4-е) мог занять только один из участников. В конце этих соревнований выяснилось, что мальчики получили 16, 14, 13 и 12 баллов соответственно. Выясните, в скольких видах спорта они соревновались.
Решение:
Для решения этой задачи вспомним, что натуральные числа – это числа, которые используются при счёте: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ……..
- 1 – самое маленькое число;
- Самого большого числа не существует;
- Число 0 не является натуральным числом.
- Наименьшее количество баллов за места в соревнованиях между четырьмя мальчиками могут быть числа 1, 2, 3 и 4 – то есть за каждый вид спорта общее количество баллов всех участников не менее
1 + 2 + 3 + 4 = 10 баллов.
2. 16 + 14 + 13 + 12 = 55 баллов получили все мальчики вместе по итогам соревнований.
3. Поскольку количество видов спорта, в которых соревновались мальчики – это тоже число натуральное, разложим общее количество баллов всех участников на простые множители:
55 = 5 * 11.
Как видим, таких множителей у числа 55 всего лишь два. Одно из них обозначает количество видов спорта, а второе – общее количество баллов за каждый вид соревнований. Но в первом действии мы выяснили, что сумма баллов всех участников в одном виде не может быть меньше 10, следовательно, число 5 обозначает количество видов спорта.
Ответ: мальчики соревновались в 5-ти видах спорта.
