Прогностический — это "пригодный для прогнозов". Модель — это какое-то отображение действительности. Прогностическая модель — это что-то, способное делать предсказания. И вот они бывают разные.
Представим себе умного ребенка, который не учился в школе и не знаком с основами наук. Но он хорошо знает окружающую действительность, а живет он где-то в России, не слишком далеко на юге. И он с детства знает, что есть зима, а есть лето, и представляет себе разницу. Он знает, что период составляет около 350 дней и может сделать прогноз: когда снег точно растает, а когда наверняка выпадет. У него есть примитивная, но вполне пригодная модель, основанная на статистике наблюдений.
То же самое со сменой дня и ночи. Он совершенно точно будет знать, что если лечь спать с заходом Солнца, то когда проснешься, будет опять светло. И будет знать, что летом темнеет поздно и светает рано, а зимой наоборот. Статистическая модель работает и здесь.
Может такой ребенок подметить и более тонкие вещи. Например, "погода приходит с запада". Если Солнце село в тучи, скорее всего назавтра будет пасмурно, а если нет, то погода будет хорошей.
Но есть модели другого типа. Они объясняют, почему имеет место смена времен года, а почему — дня и ночи. И, через силу Кориолиса, объясняют западный перенос. Они дают понимание.
Каково объяснение западного переноса? Я уже рассказывал. Грубо говоря, на полюсах холодно, а на экваторе тепло. Возникает разность давлений и, следовательно, сила, движущая воздух от экватора к полюсам. Но на движущийся воздух действует сила Кориолиса, которая тем более заметна, чем крупнее масштаб явления, а у нас масштаб планетарный. Она действует под прямым углом к скорости, "поворачивая" скорость вправо в северном полушарии и влево в южном. В итоге воздух в обеих полушариях движется на восток, сила Кориолиса направлена к экватору и компенсирует силу давления. Атмосфера медленно вращается на восток, подтягивая тучки, в которые садится Солнце, к утру сюда.
Древние прекрасно умели предсказывать затмения и вообще движение небесных тел. По сути у них была статистическая модель. И она работала, только вот понимания не было. И с повышением точности наблюдений она начинала давать сбои.
Наверное, модель можно было усовершенствовать. По сути, эпициклы - это разложение в ряд Фурье. А в ряд Фурье всё, что угодно, можно разложить. Так что больше эпициклов — и всё сошлось бы.
Но это плохой путь. Кеплер дал модель лучше, но тоже феноменологическую: так, потому что так устроен мир, вот почему. Ньютон же дал понимание.
За это мы его и любим.
Вот пример с мотыльками, который мы обсуждали. Известно, что мотыльки летят на свет. Это позволяет предсказать поведение или даже может быть использовано (если вам надо наловить мотыльков). Но вопрос "почему мотыльки решают лететь к свету" неверен. Верен вопрос "почему мотыльки летят на свет". И ответ на него связан с системой навигации: чтобы лететь по прямой, надо поддерживать постоянный угол между курсом и направлением на Луну. Отличить фонарь от Луны мотыльки (пока) не могут, а при малом (по сравнению с Луной) расстоянии до фонаря тактика даёт сбой, приводя к спиральной траектории. Кстати, модель предсказывает улетающих прочь от фонаря мотыльков, которые в статистику не попали.
Достижение понимания доставляет очень сильное удовольствие.
Но от понимания до прогноза путь очень длинный. Получается, что могут быть три разные класса моделей природных явлений: эмпирические, которые могут что-то предсказывать, иногда даже попадать; объясняющие, которые дают понимание, но могут иметь низкую прогностическую способность; и прогностические, способные давать прогноз, пусть и с ошибками порой, но не обязательно дающие понимание. Примером первого типа являются приметы. Примета "погода приходит с запада" достаточно точно работает, чтобы относиться к ней всерьез, и ею пользовались, даже не понимая, как она работает. Примером второго типа будет приведенное выше объяснение. Оно дает понимание и удовлетворение, делая примету научно обоснованной. Но и требования к такой модели будут выше, а она не безупречна: сильный ветер может преодолеть западный перенос или нагнать туч с севера или юга. Модели служб прогноза погоды дают достаточно точный прогноз, несмотря на анекдоты. Хотя точный прогноз погоды невозможен в принципе из-за неустойчивости динамики атмосферы. Но эти модели сложны и некоторые эффекты простого объяснения не находят. Или не всегда находят. Это третий тип.
И нужно понимать, что в каком случае ищется. Эмпирика и статистика — вещи важные, но ими часто увлекаются. Важность связана с тем, что они дают материал для исследования. Реки петляют — это факт. Почему они петляют? Насколько сильно? Как это связано с характеристиками реки? Набрав такой материал, гидролог всё расскажет о реке, зная ее характеристики. Медленная равнинная в северном полушарии? Сильно меандрирована. Быстрая горная в ущелье? Не петляет вообще.
Понимание превращает набор фактов в теорию.
Далее может получиться прогностическая модель. Для рек пример привести трудно, но давайте обратимся к ракетам.
Сама идея реактивного движения стара. В общем-то, кальмары там и некоторые другие водные жители прекрасно пользуются им, без всякого понимания. Люди тоже научились делать шутихи давным-давно.
То есть это эмпирика. На ее базе много чего можно, но "как пойдет". Зато не нужна развитая наука: достаточно наблюдательности и хорошей памяти. Есть уравнение Мещерского-Циолковского, есть закон сохранения импульса и прочая механика и теория дифференциальных уравнений. Это уже дает понимание и возможность что-то предсказать.
А потом строится прогностическая модель. Как полетит данная ракета, куда, с какой скоростью, устойчива ли траектория и, если нет, как ее стабилизировать. Это уже в двух словах не изложишь.
Последний пример: движение небесных тел. Эмпирика — законы Кеплера. Понимание — закон Всемирного тяготения Ньютона (или ОТО, если вам нужно совсем точно). Прогностическая модель — релятивистская теория движения тел Солнечной системы. Она позволяет предсказать движение надолго вперед. Но сложна...