Сегодня, когда у каждого в кармане лежит телефон, а на руке часы или фитнес-браслет, задача кажется оторванной от реальности, но во времена моего детства, когда в доме были только одни настенные часы, которые нужно заводить раз в неделю, умение решить эту задачу имело практическое значение.
У Олега нет наручных часов, а есть только настенные, которые остановились. Он отправился к своему знакомому, у которого часы идут верно, погостил у него некоторое время и, возвратившись домой, завёл свои часы верно.
Каким образом Олег смог это сделать, если предварительно ему не было известно, сколько времени занимает дорога от его дома до дома знакомого?
Обязательно остановитесь на этом месте и попытайтесь подумать, как бы поступили вы на месте Олега. Пишите в комментариях свои идеи. Решение будет сразу после картинки.
Решение
Вопрос задачи, очевидно, сводится к тому, чтобы знать точное время по возвращении домой. Но как это сделать? Один из вариантов такой.
Перед уходом к знакомому Олег завёл свои часы и отметил время, которое они показывали прямо перед уходом. Обозначим это время через А. Придя к знакомому, первым делом он узнал точное время. Допустим, это время В. Какое-то время Олег погостил у знакомого, а перед своим уходом домой, он снова узнал время. Пусть часы знакомого показывали С. Придя домой он немедленно заметил, что его часы показывают время D.
Что теперь со всеми этими данными делать? Смотрите, разность (D-A) — это время, которое Олег отсутствовал дома. Время (С-В) — это время, которое Олег был в гостях у своего знакомого. А разность (D-A) - (C-B), полученная путём вычитания второй разности из первой, даёт время, проведённое Олегом в дороге. Если разделить это время пополам, получим время, потраченное Олегом на дорогу в один конец — (D-A-C+B)/2. Если прибавить это время к времени С, получится точное время возвращения домой. Остаётся только правильно выставить стрелки часов и всё готово.
Пример
Давайте на примере: пусть время, которое часы показывали при выходе из дома — А=02:00. Точные часы его знакомого, когда Олеш пришёл к нему в гости, показывали 3 часа и 17 минут дня (время В). Перед выходом от знакомого часы показывали 5 часов 21 минуту (время С). А когда Олег вернулся домой, его часы, показывающие неправильное время, показывали 5 часов 10 минуту (время D).
Получается, что Олега не было дома (D-A) = (5:10 - 2:00) = 3 часа 10 минут. У друга он гостил (С-В) = (5:21 - 3:17) = 2 часа и 4 минуты. Значит, на дорогу в обе стороны он потратил (D-A) - (C-B) = (3:10 - 2:04) = 1 час 6 минут. Стало быть на дорогу от дома знакомого до своего дома Олег потратил в два раза меньше времени, то есть 33 минуты. Значит, точное время его прихода домой — (5:21 + 0:31) = 5 часов 52 минуты после полудня или, если говорить в 24-часовом формате, 17:52.
Как вам задача? Ставьте лайк, если нужно побольше таких текстовых разборов задач, тут мой Телеграм и ещё несколько интересных задач: