Сингулярности никто не любит. Бесконечные ответы, как правило, намекают, что теория подошла к границе свое применимости. С этим никто не спорит, однако я, например, не вижу особенной беды в сингулярностях метрики пространства-времени в Общей теории относительности. Кривая на рисунке имеет в одной точке бесконечную кривизну — и что?
Многие ученые, в том числе релятивисты, отчаянно искали способ, препятствующий возникновению сингулярностей. И не нашли, несмотря на все усилия. Давайте кратенько проследим этот путь.
Итак, рассмотрим небольшую звезду в облаке малоподвижного газа. Гравитация звезды притягивает газ — звезда увеличивает массу — под действием собственной тяжести растет плотность и, следовательно, гравитация, которая увеличивает плотность... Что может остановить коллапс?
Мы все знаем, что. Для начала — силы упругости, основанные на электромагнитных взаимодействиях — Кулон, одним словом. Однако Кулон не может сдерживать натиск долго. Когда электроны и протоны достаточно спрессованы, их электромагнитные поля компенсируют друг друга и отталкивание между ядрами ослабевает. Ядра сближаются... Что может остановить коллапс?
Ядерный синтез! Ядра водорода начинают сливаться, образуя гелий. Энергия связи в атоме гелия меньше, чем в двух атомах водорода — разница выделяется в виде излучения. Излучение это достаточно для того, чтобы удерживать звезду в стационарном состоянии.
Однако водород рано или поздно сгорит. Коллапс продолжится, впрочем, загорится гелий! Начнется синтез более тяжелых элементов — его труднее запустить, но зато процесс протекает быстрее. За счет этого звезда распухает, становясь красным гигантом.
Но эта цепочка не бесконечна. Синтез кончается на железе — слияние ядер железа не дает выигрыша в энергии, так что оно не происходит, а если и происходит, то с отбором энергии. Последний этап синтеза, кстати, очень стремительный, это та самая сверхновая, природу которой мне никто долго не мог объяснить.
Отлично, сверхновая взорвалась, что-то улетело в космос, но много осталось и продолжает коллапсировать. Что может остановить коллапс?
Ответ отчаянно искали! И нашли: принцип запрета Паули. Дело в том, что частицы материи, именуемые фермионами, починяются квантовому правилу: два фермиона не могут пребывать в одном и том же месте в одном и том же квантовом состоянии. Просто не могут, вообще никак, это невозможно, как разложить семь шариков по пяти ящикам, размер которых едва достаточен для одного.
Принцип Паули объясняет таблицу Менделеева, кстати. Электрон в атоме занимает самое выгодное энергетическое положение — оболочку. Второй электрон может занять ту же оболочку, но с другим спином (упрощенно). Один имеет спин вверх, другой — вниз. Третьему уже нет места, и он занимает следующую по выгодности оболочку, на которой 8 мест (три направления спина, в каждом "вверх-вниз"). Далее аналогично, число мест вычисляется простыми комбинаторными формулами, но из сложных физических соображений.
При коллапсе звезды электроны (которые свободно летают в плазме или, скажем, металле) стеснены в движении и у них не так много способов избежать запретной ситуации. Избегая, они увеличивают скорость — чисто квантовый эффект. Это давление электронного газа способно удержать баланс.
Таковы белые карлики. Ядерное топливо кончилось, баланс поддерживается, температура падает за счет излучения и будет падать очень-очень долго, потому что потери энергии через излучение очень быстро снижаются с падением температуры.
Однако Чандрасекар обнаружил, что достаточно массивной звезде принцип Паули не поможет предотвратить коллапс, потому что скорость электронов должна быть выше скорости света. Эддингтон, уж релятивист канонический, не нашел ошибки, но сказал что-то вроде "не знаю, в чем подвох, но чую, что он есть". И зарубил идею на несколько лет. И был не прав, потому что прав был Чандрасекар! Для звезд тяжелее некоторого предела, не столь уж большого, коллапс продолжится: электроны сольются с протонами и звезда будет состоять из одних лишь нейтронов, упакованных плотно, как в ядре. Что же может остановить коллапс?
Ну, принцип Паули для нейтронов! — они же тоже фермионы и подчиняются правилу. Получается нейтронная звезда. Она очень компактная, потому что в атомах очень много пустого места — ну, вы знаете эти аналогии: атом-стадион, ядро-яблоко, электроны — горох на трибунах. В нейтронной звезде вся эта пустота отжата.
Из-за сохранения момента вращения нейтронная звезда вращается сказочно быстро, и излучает мощные потоки с полюсов — если эти потоки проходят по Земле, мы регистрируем сигналы. Это пульсары, которые позволяют проверить кое-что из ОТО. Естественно, с успехом.
При столкновении двух нейтронных звезд их куски рассыпаются на тяжелые ядра, которые потом попадают на планеты — а откуда у нас на Земле уран и другие элементы тяжелее железа, думали вы? Кое-что, правда, синтезируется при взрывах сверхновых, да и в недрах звезд тоже. Но куски кусками, а основная масса сливается, образуя нейтронную звезду потяжелее. Или исходно звезда могла быть тяжелее, или наесться газа из космоса вокруг, или поглотить звезду-напарника, если система двойная.
В общем, если превзойден некоторый предел (Оппенгеймера-Волкова), коллапс уже не остановить. Никак. Сколько не искали, механизма не нашли. Звезда с массой, точно не помню, несколько солнечных — коллапсирует в черную дыру. И никак этот процесс не остановить.
Но что в этом такого ужасного? Если определить массу через геометрию пространства-времени, то уравнения описывают динамику этого пространства-времени! То есть вращение Земли вокруг Солнца описывается как некоторая динамика пространственной метрики, сгущение координатных линий периодически смещается вокруг более густого сгущения. А сингулярность — это просто разновидность, особенность существования массы.
