Странными мы называем производные предлоги, которые пишутся как-то не так, непривычно. Да, но непривычно, это если смотреть на них как на сочетание простого предлога с существительным, которым они, конечно, не являются. Давайте подробно рассмотрим эти «трудные случаи» и вместе убедимся, что ничего трудного-то в них и нет.
Правильно: по возвращении, по завершении, по окончании, по приезде…
Рассмотрим на примере «по приезде». Данный предлог, как и все ему подобные, имеет значение «после чего-либо», то есть «по приезде» значит «после приезда». В этом случае важно понимать, что вопрос от «по» к «приезде» ставится не как к обыкновенному существительному (по чему? приезду), а иначе.
Производный предлог требует употребление второй его части в Предложном падеже (по чём? приезде). Именно так нужно писать, если есть значение «после».
Не путайте со случаем, когда перед нами простой предлог «по» и существительное «приезд». Например: я понял, что что-то случилось, по приезду отца.
В данном примере нет значения «после», а между «по» и «приезду» можно вставить слово: я понял, что что-то случилось, по папиному приезду/по скорому приезду отца.