Биг-Бен – это вовсе не та высокая башня Вестминстерского дворца (в народе – Парламента), которую принято изображать на каждой второй открытке с видами Лондона. И даже не часы, которые украшают эту башню. Биг-Бен – это колокол, который расположен за циферблатом часов. Весит он почти 14 тонн, в высоту он более двух, а в диаметре – около трех метров.
Жители Лондона давно уже не морщатся, когда слышат от туристов «башня Биг Бен». Хотя на самом деле Биг Бен – это самый большой из шести колоколов часовой башни Вестминстерского аббатства. Время отбивает именно он, отсюда и путаница. Окрестили его так 31 мая 1859 года, в день запуска часов. Название выбирал парламент. Громче всех на заседании, посвященном часам, кричал куратор лесного хозяйства Бенджамин Холл, человек прямой и голосистый. О нем ходило множество анекдотов, а за глаза Холла называли «Большим Беном». После очередной, особенно глупой реплики Холла послышался голос из зала: «Давайте уже назовем колокол Большим Беном и разойдемся по домам!» Зал взорвался хохотом, но прозвище прижилось. Согласно другой версии, Биг-Бен был назван в честь Бенджамина Каунта, крайне популярного в то время боксера в тяжелом весе. А сама башня, в которой колокол висит, кстати, называется Сен Стивен (Башня Св. Стефана).
Задача
Как любой часовой механизм, часы на башне Английского парламента иногда опаздывают или спешат, однако даже такая небольшая погрешность (1,5 — 2 секунды) вынудила в свое время найти решение. Чтобы исправить положение нужна лишь монета, старый английский пенни, который будучи положенным на маятник диной 4 метра ускоряет его движение на 2,5 секунды за сутки. Добавляя или убирая пенни, смотритель добивается точности.
Почему это происходит, ведь период колебаний не зависит от массы маятника?
Ответ очень простой: даже с небольшим увеличением массы уменьшается расстояние от точки подвеса до центра масс (центра тяжести) маятника, что приводит к уменьшению периода его колебаний.
В этом можно убедиться, ознакомившись с понятиями физического и математического маятника.
Действительно, период колебаний математического маятника:
Физический и математический маятники
Физический маятник – это абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести.
Рассмотрим колебания физического маятника при малых углах отклонения: α ≈ sin α.
ОС - расстояние от оси вращения О до центра тяжести.
F₁ –составляющая силы тяжести, которая является возвращающей силой:
Момент возвращающей силы относительно оси вращения О:
Знак минус означает, что возвращающая сила направлена в сторону противоположную углу смещения.
В соответствии с основным законом динамики вращательного движения:
J – момент инерции относительно оси О.
Уравнение такого же вида, как и уравнение для пружинного маятника:
Поэтому, заменяя х на α; m на J; k на mgL, получим выражение для периода колебаний физического маятника:
Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на невесомой и нерастяжимой нити и совершающую колебания под действием силы тяжести
Составляющая силы тяжести является возвращающей силой:
Математический маятник можно рассматривать как частный случай физического маятника, у которого J = ml² и L = l , поэтому выражение для периода малых колебаний математического маятника можно записать как
Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, который имеет равный с ним период колебаний:
Jc – момент инерции физического маятника относительно оси, проходящей через центр масс (точку С).
Точка О₁ наз. центром качания физ. маятника. Центр качания точка О₁ и точка подвеса О обладают свойством взаимности: если подвесить физический маятник так, что его ось качания проходила через точку О₁, то приведённая длина и период колебаний физического маятника останутся прежними.
Ставьте лайки и подписывайтесь. :)
