Как известно, собаки не очень то хорошо разбираются в математике. Динго Обломинго — не исключение. Хоть он и умеет считать, всё это вызывает у него головную боль. Поэтому чтобы не ломать голову, оставим пока что пару цифр. Пусть это будут 0 и 1. Этих двух цифр вполне достаточно для использования двоичной системы счисления. Двоичная система счисления находит широкое применение в сфере электроники, вычислительной техники, благодаря возможности реализовывать логические вентили в цифровых электронных схемах.
Логический вентиль — это базовый элемент цифровой схемы, выполняющий элементарную логическую операцию, преобразуя таким образом логические сигналы. Наличие сигнала соответствует цифре 1, отсутствие сигнала цифре 0. Входные логические сигналы называются операндами (или аргументами операции).
Самыми распространенными логическими вентилями являются: НЕ, НЕ-И, НЕ-ИЛИ, И, ИЛИ.
Для того, чтобы наглядно понять, как работают логические вентили существуют таблицы истинности (чуть более подробно с основами дискретной математики Обломинго вас познакомит по ссылке). На примере вентиля "И" в шапке таблицы истинности указаны операнды А и В, а также выходной результат Х. Так, на выходе вентиля "И" появляется сигнал (1), только в том случае, если на вход А и В подается сигнал (1). Во всех остальных случаях результатом вентиля "И" будет являться отсутствие сигнала (0).
На выходе вентиля "ИЛИ" всегда будет появляться сигнал (1), если хотя бы один операнд имеет значение 1.
Вентиль "НЕ" по своей сути очень прост, все, что он делает это принимает на входе один операнд и меняет его значение на противоположное. Таким образом, последовательно соединив вентиль "НЕ" с выходом любого из выше указанных вентилей, можно получить два новых логических вентиля: НЕ-И, НЕ-ИЛИ. Принцип их работы тот же, что и у "И", "ИЛИ", только результат на выходе меняется на противоположный, то есть происходит его инверсия. Другое название логического вентиля "НЕ" — логический инвертор (на графическом изображении вентиля кружок указывает на инвертирование сигнала).
Последовательное соединение основных логических вентилей позволяет создавать более сложные вентили.
Так, например, определенным образом соединенные вентили "И", "ИЛИ" , "НЕ-И" позволяют создать новый вентиль исключающее — ИЛИ.
Еще немного сочетаний с использованием вентилей позволят получить одно из самых главных устройств, используемых в вычислительной технике - двоичный сумматор.
Для создания сумматора, для начала, потребуется схема, способная складывать два двоичных числа А и В.
Подобная схема является вполне рабочей, однако может сложить только два двоичных числа размером в 1 бит и называется полусумматором.
Далее соединив два полусумматора мы получим схему трехступенчатого двоичного сумматора.
Такой сумматор имеет три входа, один из которого принимает числа для переноса из младшего разряда (вход А первого полусумматора), два входа для складывания операндов в настоящем разряде (А и В второго полусумматора). Также имеются два выхода: выход для суммы и выход для переноса числа в старший разряд (под разрядом понимается положение цифры в числе - например в числе 123 самым младшим будет считаться число 3).
Таким образом, чтобы сложить, например, два числа размером до 8-бит, потребуется сумматор с такой структурой.
Аналогичным образом, с небольшими дополнениями будет работать и устройство, способное вычитать числа.
Как вы можете увидеть достаточно скромное количество логических вентилей могут создать устройство, выполняющее полезные функции. Разумеется сумматор это далеко не единственная подобного рода вещь, которая может быть сложена из логических примитивов. Поэтому не представляется возможным затронуть каждый из них в формате нашей статьи.
А сейчас Динго Обломинго, преисполненный знаниями о сумматорах отправляется бороздить просторы австралийских степей в поисках кенгурятины.
Подписывайся на канал, чтобы вместе с Динго погружаться в мир информатики и вычислительной техники. У нас бывает интересно!
