Для школьников.
В занятии 47 говорилось о силовой характеристике электростатического поля, названной напряжённостью. Напряжённость точки поля численно равна силе, действующей на единичный положительный заряд, помещённый в эту точку.
Из формулы видно, что направление вектора напряжённости совпадает с направлением вектора электрической силы.
Для поля, создаваемого точечным зарядом, модуль напряжённости находится по формуле
На рисунках электростатические поля удобно изображать силовыми линиями (или линиями напряжённости).
Вектор напряжённости в точке поля направлен по касательной к силовой линии.
Покажем на рисунке силовые линии уединённых (положительного и отрицательного) точечных зарядов и разноимённых точечных зарядов, находящихся близко друг от друга.
Силовые линии нигде не прерываются - они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. В случае уединённых точечных зарядов считаем, что силовые линии начавшись на положительном заряде уходят в бесконечность. К отрицательному же заряду они приходят из бесконечности.
Силовые линии близко расположенных точечных зарядов искривляются. Вектор напряжённости результирующего электрического поля в каждой точке направлен по касательной к силовой линии.
Там, где силовые линии расположены гуще, напряжённость поля больше.
Кроме напряжённости точки электростатического поля характеризуются ещё одной величиной, называемой потенциалом (см. занятие 49).
На следующем рисунке изображён уединённый положительно заряженный точечный заряд, в точку 1 которого помещён пробный заряд.
Потенциал точки 1 поля численно равен работе, которую надо совершить электрической силе, чтобы перенести единичный положительный заряд из точки 1 поля в бесконечность.
или
Потенциал точки 1 есть потенциальная энергия единичного положительного заряда, помещённого в эту точку:
На самом деле это взаимная потенциальная энергия показанных на рисунке зарядов и находится она по формуле:
Тогда формула для потенциала точки 1 поля точечного заряда примет вид:
На рисунках удобно (наглядно) показывать точки поля, имеющие одинаковый потенциал, в виде воображаемых поверхностей. Эти поверхности называются эквипотенциальными поверхностями или поверхностями равного потенциала.
Для поля, создаваемого точечным зарядом, они имеют вид сфер, расположенных на разных расстояниях от точечного заряда. В проекции на плоскость эквипотенциальные поверхности имеют вид окружностей и называются эквипотенциальными линиями.
Эквипотенциальные линии идут под прямым углом к силовым линиям. При движении пробного заряда по эквипотенциальной поверхности сила электрического поля работы не совершает.
На следующем рисунке изображены силовые линии (сплошные) и эквипотенциальные (пунктирные) линии электростатического поля, созданного системой двух точечных зарядов:
В виде точечного заряда представляем, например, заряженный шар, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до точки, в которой предстоит найти напряжённость.
Теперь нарисуем заряженный положительно шар. Все избыточные положительные заряды распределены по поверхности шара равномерно из-за одинаковой кривизны во всех точках поверхности. Если шар полый, то избыточные заряды тоже распределяются по его внешней поверхности. Объясняется это тем, что одноимённые заряды отталкиваются и стремятся расположиться как можно дальше друг от друга (по этой же причине в заряженном проводнике любой формы максимальная плотность избыточных зарядов будет на острие).
Избыточный заряд на поверхности проводника будет находиться в состоянии равновесия (не перемещается) при выполнении следующих условий:
1. Электрическое поле внутри шара (любого заряженного проводника) отсутствует
2. Силовые линии поля на поверхности проводника должны быть направлены под прямым углом к поверхности.
Если проводнику сообщить дополнительный заряд, то он распределится по поверхности так же, то есть условия равновесия зарядов будут выполнены.
Поверхность проводящего заряженного шара является эквипотенциальной поверхностью.
На следующем рисунке показано электростатическое поле, созданное заряженным проводником произвольной формы (электростатическим называется поле не меняющееся со временем).
И в этом случае поверхность заряженного проводника является эквипотенциальной. Какую бы форму не имел заряженный проводник потенциал в любой точке его поверхности одинаков (потенциал проводника численно равен работе совершаемой при переносе единичного положительного заряда из бесконечности на поверхность проводника).
Другие эквипотенциальные поверхности электростатического поля изображены сплошными линиями. На остриях они расположены гуще, и напряжённость поля вблизи острия больше, и разность потенциалов между точками поля больше. Чем дальше от заряженного проводника, тем больше эквипотенциальные линии приближаются к окружностям (как для точечного заряда). Силовые линии на этом рисунке изображены пунктирными линиями. Видим, что они идут под прямым углом к заряженной поверхности проводника.
Таким образом, электростатическое поле графически изображается силовыми линиями и эквипотенциальными поверхностями. Характеризуется электростатическое поле напряжённостью (силовая характеристика, векторная величина) и разностью потенциалов (энергетическая характеристика, алгебраическая величина).
Когда говорим о потенциале точки поля всё равно имеем в виду разность потенциалов между конкретной точкой поля и точкой, находящейся в бесконечности. Физический смысл имеет именно разность потенциалов между точками поля.
При помощи разности потенциалов можно охарактеризовать электростатическое поле так же полно, как и при помощи напряжённости. Измерить разность потенциалов можно прибором, называемым электрометром. Про этот прибор поговорим позднее.
Поставим себе вопрос: как понять, что тело зарядилось положительно?
Это значит, что от него, например при трении, часть свободных электронов перешла на другое тело, зарядив другое тело отрицательно.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Спасибо.
Предыдущая запись: задачи 1 - 3 к занятиям 47 - 49.
Следующая запись: Как связаны между собой напряжённость и разность потенциалов электростатического поля? Потенциал поля заряженного шара.
Ссылки на другие занятия до электростатики даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (начиная с электростатики) даны в Занятии 45.