Ну что же, дорогие подписчики. Закончился небольшой перерыв в разборе заданий ЕГЭ. Но в этот перерыв мы не обделяли вас статьями. Вышла замечательная подборка статей, с помощью которой легко ориентироваться в блоге и понятно, что нужно решить на определенный балл. Сейчас же мы с вами возвращаемся к подробному разбору заданий. И на очереди у нас снова неравенство с параметром.
Давайте для начала взглянем на само это неравенство. Оно так и называется "расположение корней квадратного трехчлена". Что это означает?
Ну вот само неравенство. Давайте начнем его анализировать и решать в несколько шагов. Как мы с вами это любим и умеем.
Первый шаг. Для начала, мы можем заметить, что в левой части неравенства знаменатель будет всегда положительным. Почему? Параметр в квадрате будет всегда положительным, косинус будет меняться от -1 до 1, но он еще и делится пополам, то есть, если и будет отрицательное значение, то будет оно незначительным и спокойно покроется +1.5.
Из этого следует, что можно воспользоваться свойством дроби, когда она равна 1 и получить довольно таки приятное неравенство:
Путем несложных преобразований нужно представить неравенство в виде классического квадратного относительно t:
Второй шаг. Далее начертим окружность и выделим интервал, который нам требуется:
Выделили интервал, который дан в задаче. Видим, что функция синуса меняется ровно от 0 до 1. Значит нам нужно рассмотреть значение нашей функции именно на данном интервале. Так как значения отрицательные, то функция должна быть в обоих случаях меньше 0. Далее нам нужно в функцию вставить значения 0 и 1, решить эти два неравенства относительно параметра а и получить ответ:
Вот так вот с помощью некоторых размышлений нам удалось решить данный пример.
Спасибо, что дочитали до конца! Обязательно оставьте свой комментарий. Автор любит получать обратную связь от своих читателей. Ждите еще статьи сегодня!