Всем привет! Сегодня рассмотрим тему, связанную с обработкой сигнала не меньше, чем все остальные. Предстоит познакомиться с тем, как школьная тригонометрия помогает в вопросах обеспечения правильного покрытия территории теле и радиовещательными сигналами. В конце будет оценка опасности излучений. Казалось бы, причем тут углы?
Про наш объект исследования
Вторая половина прошлого века, по лужам грунтовых дорог подмосковной деревни Останкино, распугивая куриц, передвигается тяжелая строительная техника. Высокое руководство страны выбрало это место для строительства самого высокого сооружения на планете и это не памятник политическому деятелю, а высокой степени сложности техническое сооружение.
Всем кто еще не был на экскурсии, настоятельно рекомендую, впечатление незабываемое. Также подробно об останкинской телебашне можно узнать из многочисленных обзоров даже на этом ресурсе. Но сейчас будет то, чего нигде не рассказывают, мы поднимаемся на самый верх. Если закладывает уши, совершайте глотательные движения.
Что там наверху?
На самом верху башни находятся антенны телевизионного и радиовещания.
Телевизоры и радиоприемники принимают сигнал даже на самой границе Московской области, а это немногим более 100 километров. На таком расстоянии мощность сигнала рассеивается очень сильно, зависимость от расстояния квадратичная. Если расстояние увеличивается в два раза, то мощность падает в четыре. А если расстояние больше в 8 раз, то мощность падает в 64 раза. Разумно предположить, что близлежащим домам приходит сигнал запредельной мощности, а на границе области ловят только жалкие брызги. Только это не совсем так.
Смотрим поближе
Простейшая дипольная антенна излучает сигнал преимущественно в перпендикулярном направлении, но это не означает, что тем кто внизу ничего не достается. Сигнал лишь немного менее мощный. Если рассматривать геометрическую модель высокого объекта на поверхности шарообразной земли, то заметно, что перпендикулярные направления это не совсем куда нужно.
На ближайших планетах смотреть телевизор некому. Правильное направление это чётко в линию горизонта. Исходя из квадратичного закона затухания сигнала, ближайшим потребителям нужно излучать ослабленный сигнал, а на границу области увеличить его на всю возможную мощность. И как же это сделать?
Антенная решетка
Решение есть. Это использование, так называемых, антенных решеток. Решетки это набор простейших антенных элементов. Каждый по отдельности из них излучает во всех направлениях практически одинаково, но при работе вместе их гармонические сигналы складываются или вычитаются.
За основу устройства питания антенн взята простейшая схема. Питания в данном случае это не подведение электричества, а передача сигнала по многочисленным кабелям, называемым фидерами. Многочисленные кабели тянутся из телецентра от усилителей по тоннелям в аккуратно уложенном виде.
Все основное оборудование находится в телецентре. В первую очередь, это аппаратура формирования низкочастотных спектров сигналов, о которых мы ранее поговорили.
На этой схеме такая аппаратура находится за точкой подключения и не изображена. Низкочастотный спектр переносится на высокую радиочастоту путем умножения на гармоническую несущую. В этом примере на две ортогональные несущие гармоники. Каждое из произведений умножается на свой коэффициент усиления W. В реальности антенных элементов со своими коэффициентами много, мы рассмотрим только два. Для учебной задачи этого будет достаточно.
Задача
Необходимо подобрать амплитуды и фазы сигналов отдельных антенн таким образом, чтобы в нужном направлении был максимальный сигнал, а в нежелательном направлении его не было. Все дело в школьной тригонометрии и сейчас мы в этом убедимся.
Пусть нам необходимо получить максимальную амплитуду радиосигнала в направлении вниз 30 градусов от горизонта. Это красивый угол и его синус всем известен.
Антенные элементы располагаются друг от друга на расстоянии в половину длины волны. Длина волны несущего колебания жестко обозначена специальной комиссией. При некотором отклонении от горизонта одно из излучений начинает запаздывать, а значит отставать по фазе. Расстояние запаздывания изображено красным отрезком. В некоторой сильно удаленной точке мгновенное значение суммы этих колебаний составит такую величину (рисунок выше), где одно колебание приобретает дополнительную фазу.
Теперь выбираем направление, в котором нужно максимально ослабить амплитуду суммы излучений.
Пусть это будет также красивый угол 45 градусов от линии горизонта. Синим цветом изображено расстояние запаздывания и оно заметно больше, чем в прошлом случае. В некоторой уделенной точке амплитуда суммы колебаний будет выражением на рисунке выше. Фаза одного из колебаний опоздает совсем на другую величину. Как вы думаете, реально ли подбором коэффициентов усиления загасить излучение в выбранном направлении?
Давайте это проверим. Фаза колебания это угловая частота, умноженная на время.
Время это расстояние, деленное на скорость света. Расстояние в данном случае это дистанция между антенными элементами, умноженная на синус угла отклонения от горизонта. Длина волны это скорость света, умноженная на период колебания, что, в конечном итоге, приводит к зависимости от угловой частоты. Сразу оговоримся, расчет ведется для гармонического сигнала и всякая модуляция приводит к нарушениям стройной математики. Однако, в сравнении с девиацией примерно 3-6 мегагерц, несущая мегагерц так в 500 очень хорошо приравнивается к узкополосному гармоническому сигналу.
Находим чему равна дополнительная фаза из-за отставания сигнала. Получаем довольно красивое выражение.
А в совокупности с красивыми значениями синусов это будет вообще песня. Приходим к системе уравнений, где неизвестные это искомые коэффициенты усиления.
Займемся этим. Переводим синусы в косинусы, добавляя фазу.
Косинусы имеют максимальное значение в точках, кратных два пи. В том числе и в нуле. Поэтому чтобы получить систему линейных уравнений заменим циклическую частоту со временем на нули.
В одном направлении сумма сигналов единица, в другом ноль. Выражаем первый коэффициент через второй и получаем его значение. Потом подставляем значение во второе выражение, что приводит к величине второго коэффициента.
Мда.. выглядит пока что странно.
Проверим результат, подставляя значения в систему и о чудо, все сошлось.
Но возникает желание посмотреть как изменится амплитуда сигнала, если рассматривать другие направления распространения сигнала решетки.
Это оказалось не сложно. У нас ведь есть зависимость отставания по фазе от угла наклона. Подставляем зависимость в выражение для амплитуды сигнала решетки и получаем функцию от угла. Отметим получившиеся значения в полярной системе координат и получим неожиданный результат.
Математика нас не обманула в направлении 30 и 45 градусов, как поставили условия задачи, то и получили. Однако, амплитуда сигнала решетки в других направлениях ужасает. Изменив масштаб, наблюдаем как в направлении космоса уходит радиосигнал большой мощности.
Страшнее всего то, что направлено к подножию башни. Не пора ли посетителям экскурсий выдавать шапочки из фольги?
Если рассмотреть шпиль башни внимательно, то оказывается, что на один телевизионный канал выделено с десяток антенных элементов.
Система из десяти линейных уравнений, скорее всего, даст более обнадеживающий результат. Антенная решетка способна формировать излучения радиосигналов в диаграммы самых неожиданных форм. Правильно подобранные коэффициенты усиления на фидерах способны обеспечить просмотр телевизора на границе Московской области и безопасность туристов на смотровой площадке.
Давайте бояться вместе
Что будет если рука недоброжелателя собьет все настройки усиления? Как мы знаем, просмотр телепередач ведется и на расстоянии в 100 км от башни. Согласно ГОСТ 28324-89 величина электромагнитной энергии там составит как минимум 50 дБмкВ (децибел по отношению к микровольту).
Антенная решетка находится примерно на 100 метров выше смотровой площадки. Это значит, что она в 1000 раз ближе к посетителям, чем к приемнику на границе области. Согласно квадратичному закону уменьшения амплитуды с расстоянием, величина электромагнитной энергии на смотровой площадке будет в 1 миллион раз выше или на 120 дБ по амплитуде. Складываем с теми 50 дБмкВ, получаем 170 дБмкВ.
Согласно санитарным нормам за 1978 год, расчетная величина больше допустимой на 44 дБ или примерно в 158 раз. Шапочку все же стоит с собой взять?
Поддержите статью лайком если понравилось и подпишитесь чтобы ничего не пропускать.
