Нил Филатов родился в небольшом поселке Михайловка в Пензенской области. После окончания Пензенского дворянского института в 1864 году Нил Филатов уехал в Москву. Закончив обучение в МГУ, он стал земским врачом, а затем уехал получать опыт за границу.
Сильный интерес к изучению детских болезней у Филатова появился по возвращении в Москву, когда он начал работать на кафедре детских и женских заболеваний университета. Врач серьезно подходил к анализу детской смертности, он подробно описывал корь, скарлатину, дифтерию, разрабатывал их диагностику и лечение.
Нил Филатов написал множество научных работ, которые легли в основу педиатрии, одна из них — «Семиотика и диагностика детских болезней», в которой врач приводил подробную инструкцию осмотра детей.
Важным достижением Нила Филатова было основание научной школы педиатрии. Он разработал новое направление — невропатологию детского возраста, то есть изучил взаимосвязь некоторых болезней с нервной системой ребенка.
В окружении его называли «большим ребенком». «Однажды он ждал приезда в клинику императора Александра III, и, чтобы скоротать время, решил прокатиться на велосипеде. В итоге он налетел на березу, проехав своим, как говорили, «великолепным орлиным носом» по коре дерева», — рассказывала доктор медицинских наук Галина Микиртичан. Также Филатов горячо любил шахматы и театр.
Нил Филатов организовал Московское научное общество детских врачей, в котором обсуждались открытия в медицине, редкие клинические случаи.
Скончался врач в 55 лет. На памятнике написано: «Другу детей — Нилу Федоровичу Филатову».
