При подаче высокого напряжения у острых краев вертушки создается сильное электрическое поле. Нейтральные молекулы воздуха (в основном азота и кислорода) поляризуются и притягиваются к острию. Коснувшись острия, они заряжаются одноименно с ним и отталкиваются. Сила отталкивания превосходит ранее действовавшую силу притяжения, так как она действует на заряженные молекулы, а сила притяжения – на нейтральные. По этой причине молекулы отлетают от острия с большими скоростями, чем приближались к нему. Возникает поток заряженных частиц, направленный от острия - «ионный ветер».
Поток ионов от остриев колеса, в соответствии с законом сохранения импульса, вызывает появление реактивной силы, раскручивающей колесо в направлении, противоположном направлению его остриев.
Задача
Вертушка Франклина состоит из четырех радиально расположенных стальных спиц, концы которых заострены и загнуты под углом 90⁰ в одном направлении. Вертушка насажена на изолированную стойку с иглой на вершине, которую соединяют проводом с одним из концов электрофорной машины. При достижении напряженности электростатического поля вблизи острия 100 кВ/м вертушка вращается с частотой 90 об/мин.
- Определить величину реактивной силы, действующей на каждое острие за счет «ионного ветра», в результате явления «стекания» зарядов (ссылка на соответствующую статью дана под видео). Масса одной спицы 30 г. Длина между загнутыми концами 40 см.
- Какую скорость приобретет около острия, потерявший электрон, ион азота на длине свободного пробега 0,1 мкм?
Четыре пары реактивных сил создают вращательный момент равный
В соответствии с законом сохранения энергии, работа, совершаемая реактивными силами, равна кинетической энергии вращения вертушки:
Момент инерции одной спицы при ее вращении относительно оси симметрии равен (как момент инерции тонкого стержня):
А момент инерции вертушки, состоящей из четырех спиц, равен:
Угловая скорость вращения вертушки равна:
Угол поворота можно представить как
Можно принять:
Полученные выражения подставим в закон сохранения энергии для работы и для кинетической энергии вращательного движения:
Отсюда получаем выражение для реактивной силы, действующей на каждое острие:
Разделив молярную массу на число Авогадро , получим массу молекулы или иона азота:
В соответствии с законом сохранения энергии, кинетическая энергия иона азота, отлетающего от острия на длину свободного пробега, равна работе сил электростатического поля по перемещению иона азота на это же расстояние:
Отсюда получим скорость, с которой ион азота отлетает от острия:
Этот же принцип действия используется для работы ионных двигателей
Предыдущая статья: "Стекание" заряда
Спасибо за внимание. Ставьте лайки и подписывайтесь :)
