Рыбаки говорят о рыбе. Охотники и конспирологи о дичи. О чём же говорить астрономам, как не о звёздах? Ну а если звёзд нет, как на фотографиях «Аполлона-14», то о планетах. Вот и я снова приглашаю вас на прогулку на прежнее место — туда, где зимой 1971 года прилунился «Аполлон-14». На нашей прошлой прогулке мы пытались разоблачить Венеру на фотографии Алана Шепарда. И хотя в тот раз нас постигла неудача (аферисты НАСА смогли найти специалистов, которые нарисовали им Венеру на правильном расстоянии от Земли), но сама фотография так хороша, что так и просится: давайте разоблачим на ней ещё что-нибудь, вдруг в этот раз получится?
Чем больше автор смотрит на эту фотографию, тем больше она ему нравится. Сколько пищи для пытливого ума может предложить маленький серп и большой молот Земли и точка Венеры! Если вы не совсем уж ненавидите математику, как я, и готовы с её помощью разоблачать изучать лунные фальшивки снимки НАСА, то давайте пройдёмся вместе, погуляем и посмотрим, что ещё мы можем вместе сделать!
Сегодня мы попробуем проверить, правильный ли размер у Земли?
Измерим её угловой радиус. Проставим вдоль внешнего края серпа 6 красных точек, найдём их координаты и с помощью волшебного спредшита измерим точно их расстояния до центральной красной точки (инструкция к спредшиту была предложена на прошлой прогулке).
При расставлении точек вспомним, что снимок сделан, скорее всего, с фокусировкой на 15 футов (5 метров), так что серп на нём слегка размыт. Поэтому сдвинем точки на 1 пиксель вглубь, чтобы учесть размытие.
Координата центральной точки на исходном снимке (2230; 1787). Вот таблица с координатами точек на краю серпа. Под каждой парой координат — рассчитанное угловое расстояние до центра.
Как видно, средний угловой радиус Земли на снимке Алана Шепарда — 0,935 градусов, а угловой диаметр, стало быть, 1,870 градусов. Это почти вчетверо больше углового диаметра Луны на земном небосводе.
Теперь самое время узнать: а под каким углом должен был видеть Шепард Землю, если бы он действительно находился на Луне в тот момент? Для простой прикидки можно было бы взять среднее расстояние от Земли до Луны да и поделить на него радиус Земли, но мы не будем искать простых путей. Мы же хотим разоблачить НАСА точно? Значит, наша дорога ведёт нас к уже знакомому калькулятору эфемерид HORIZONS, к координатам и таймеру.
Снимок был сделан 6 февраля 1971 года около 12:07 UTC. Открываем HORIZONS и просим высчитать дальность центра Земли от места посадки «Аполлона-14» в момент съёмки.
Подчёркнутая цифра — это и есть расстояние до центра Земли в астрономических единицах. Чтобы пересчитать в километры, нужно умножить на 149,6 миллионов. С округлением это составит примерно 391,7 тысяч километров.
Наконец, последнее действие. Видимый диаметр Земли можно найти как удвоенный арксинус отношения R/D, где R — радиус Земли, а D — расстояние до неё. Вообще-то средний радиус Земли близок к 6,371 тысячам километров, но мы можем смело накинуть километров 20, чтобы учесть нижние малопрозрачные слои атмосферы. Мелочь, но почему бы и нет? Так что найдём 2*arcsin(6,390/391,7).
Калькулятор автора показывает с округлением, что Шепард должен был видеть Землю под углом 1,870 градусов. Эта цифра привела вашего покорного слугу в некоторое смущение, потому что она совпала вплоть до тысячной доли с величиной, измеренной по фото. Заверяю вас, это слишком высокая точность. Погрешность измерения всего в один пиксель меняет измеренный угол на одну сотую градуса. Конечно, мы использовали 6 измерений, и это помогло повысить точность, но не настолько же. Если мы недооценили или переоценили на несколько километров толщину непрозрачного слоя земной атмосферы, то опять-таки получили погрешность около тысячных долей градуса. Поэтому такое удивительное совпадение — безусловная случайность. Но мы с печалью вынуждены признать, что всё-таки размер Земли на снимке соответствует правильному с погрешностью не более процента, а скорее всего ещё лучше. Мы опять не разоблачили НАСА.
Но не будем терять надежды. Мы ещё обязательно вернёмся к этому снимку. У вашего сопровождающего ещё миллион идей, как по нему можно было бы вывести НАСА на чистую воду! Мы потерпели поражение дважды, но не сдадимся. Этот замечательный кадр содержит так много информации, что мы непременно должны постараться извлечь её всю.
До новых встреч на Луне! На прогулке вас сопровождал El Selenita.
