а) Решить уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Преобразуем уравнение. Представим 81 в виде степени
Решаем методом замены.
Сделаем обратную замену. Получается два уравнения
Рассмотрим первое уравнение
Представим 9 в степени
Опустим основание 3 с обеих сторон уравнения
Рассмотрим второе уравнение
Воспользуемся формулой степень с отрицательным показателем
Опустим основание 9 с обеих сторон уравнения
б) Сделаем отбор корней на отрезке с помощью единичной окружностью
Построим единичную окружность и отметим на ней заданный отрезок
Отметим точку на единичной окружности (оранжевый цвет)
Точка не принадлежит заданному отрезку
Отметим точку на единичной окружности (синий цвет)
На рисунке видно, что точка принадлежит отрезку. Возьмем опорную точку 4π и отнимем угол в 60 градусов.
Отметим точку на единичной окружности (красный цвет)
На рисунке видно, что точка принадлежит отрезку. Возьмем опорную точку 4π и отнимем угол в 180 градусов.
Спасибо за просмотр, ставьте лайки и подписывайтесь на канал.
Другие статьи по теме ЕГЭ математика (профиль) 13 задание:
