Второе задание на знание логических операций. Между прочим в справочных материалах на экзамене по логическим операциям дается много подсказок. И учить законы логики ни к чему. Хотя разбираться и упрощать логические выражения надо уметь.
Рассмотрим пример, которые могут быть предложены для решения на экзамене во втором задании:
Первое, что нужно сделать - упростить логическое выражение. Для того, чтобы было удобнее работать, я заменю некоторые обозначения, выражение при этом ни в коем случае смысла не потеряет.
Я заменила обозначение отрицания чертой над переменной, операцию логического умножения на алгебраическое умножение, логическое сложение - на алгебраический +. Я сделала это для удобства записи.
Имеем выражение, состоящее из трех слагаемых. В таблице видим, что это выражение должно быть ложным.
Логическая сумма ложна тогда и только тогда, когда ложно каждое слагаемое, т.е. имеем, что
Далее, произведение ложно, когда хотя бы один из множителей будет ложным, т.е. три случая:
В произведении обе переменные под знаком отрицания, следовательно, сами переменные могут принимать следующие значения:
x=1 и y=1; x=1 и y=0; x=0 и y=1.
Идем дальше. Следующее слагаемое - равносильность. Равносильность ложна, когда переменные принимают разные значения, т.е.
y=0 и z=1; y=1 и z=0.
Последнее слагаемое - отрицание. Отрицание ложно, когда переменная стоящая под отрицанием истинна, т.е. w = 1.
Теперь все эти данные нам надо соединить в одно. Я предлагаю оформлять в виде таблицы:
Сравним с таблицей из задания:
Очевидно, что 4 столбец - должен содержать все 1 и это будет переменная w.
В первом столбце два нуля. В нашей таблице столбец с двумя нулями только у переменной z.
Переменные y и z не принимают одинаковые значения, поэтому:
Ответ: zyxw.
Если остались вопросы, пишите в комментариях. Обязательно отвечу. Если нужно разобрать конкретный пример, также - в комментарии.
Читайте также: Задание 1, Задание 3, Задание 4, Задание 5, Задание 6, Задание 7, Задание 8, Задание 9, Задание 10, Задание 11, Задание 12, Задание 13, Задание 14, Задание 15, Задание 22, Задание 16, Задание 17, Задание 18, Задание 19, Задание 20, Задание 21, Задание 23, Задание 24, Задание 25, Задание 26, Задание 27.
