Переходим к разбору заданий, предлагаемых в ЕГЭ по информатике. Первое задание проверяет умение работать с разными системами счисления. Способов решения таких задач много, в зависимости от ваших знаний. Кто-то решает такие задания в уме. Рассмотрим несколько примеров:
Пример 1.
Самый простой способ решения задачи - перевести оба числа из двоичной системы счисления в десятичную: число 10011011 в десятичной системе счисления это число 155, а число 10011111 - 159.
Число х должно быть натуральным, между 155 и 159 натуральных чисел ровно 3.
Если кто не помнит, как переводить из двоичной системы счисления в десятичную прошу сюда.
На самом деле можно решить это задание и не переводя числа в десятичную систему счисления. Но для этого надо понимать, как образуются числа в системах счисления.
Как образуются числа в десятичной системе счисления? Сначала идут цифры от 0 до 9, затем разряд единиц обнуляется и появляется разряд десятки, т.е. 10. Затем единицы перебираются до 9, т.е. 11, 12 и т.д, потом увеличиваются десятки, единицы обнуляются - 20 и т.д. Дойдя до 99, десятки и единицы обнуляются и добавляются сотни. Вот такой не хитрый механизм.
В других системах счисления то же самое. Только в других системах счисления количество используемых цифр для записи чисел (алфавит) разное. В двоичной системе счисления есть только две цифры 1 и 0.
Теперь вернемся к заданию. Первое число 10011011, далее за ним идет 10011100 (разряд единиц и десятков обнуляются, сотни увеличиваются на 1), дальше - 10011101, 10011110, 10011111, а это уже наша "правая граница" в неравенстве. Видим, что между ними 3 числа.
Понятно, когда вы прорешаете самостоятельно несколько таких задач, вы не станете тратить время на перевод чисел в десятичную систему счисления, а будете решать задание устно.
Давайте рассмотрим еще пример первого задания:
Пример 2.
В этом задании надо вычислить значение выражения. Опять же самый незамысловатый способ - перевести из 16-чной системы счисления в десятичную, тем более, что ответ надо дать именно в десятичной системе счисления.Останавливаться на том, как переводить не буду, можете посмотреть здесь.
9Е в 10-чной системе счисления это число 158
94 в 10-чной системе счисления это число 148.
Их разность равна 10. Все.
Рассмотрим пример посложнее:
Пример 3.
Здесь понадобится как раз понимание числообразования в системах счисления.
Во-первых, число должно содержать две 1 и пять значащих 0. Это могут быть числа 1100000, 1010000, 1001000, 1000100, 1000010 и 1000001. Так как число должно быть наименьшим, то, очевидно, что это число 1000001. Переводим его в десятичную систему счисления, получаем 65. Это и есть ответ.
Остановлюсь на том, что такое значащие нули. Я покажу на примере. Есть число 1001 и 001001, на самом деле, это одно и то же число. Можете перевести в десятичную систему и проверить. Так вот нули, стоящие перед первой 1 и называются незначащими, остальные, естественно, значащие.
Это далеко не все примеры, которые могут быть в первом задании. Если столкнулись с примером, который надо разобрать, пишите.
Если остались вопросы, пишите в комментариях. Обязательно отвечу. Если нужно разобрать конкретный пример, также - в комментарии.
Читайте также: Задание 2, Задание 3, Задание 4, Задание 5, Задание 6, Задание 7, Задание 8, Задание 9, Задание 10, Задание 11, Задание 12, Задание 13, Задание 14, Задание 15, Задание 22, Задание 16, Задание 17, Задание 18, Задание 19, Задание 20, Задание 21, Задание 23, Задание 24, Задание 25, Задание 26, Задание 27.