Пандемия короновируса накрыла планету и, наверняка, навсегда изменит жизнь и привычки человечества. Но наблюдать за её развитием не только страшно, но и интересно. Интересно во многом потому, что она довольно математична и может быть уложена в определённые модели той или иной степени сложности и точности.
Мы знаем, что главная проблема пандемии в том, что она резко и единомоментно даёт нагрузку на национальную систему здравохранения, и когда её ёмкость оказывается превышенной, то врачам приходится прибегать к так называемой "медицинской сортировке", то есть ситуации выбора, кого лечить (в данном случае помещать на аппарат ИВЛ), а кого нет. Таким образом, для прогнозирония смертности необходимо знать не общее число заболевших, а количество тяжелобольных в моменте.
Следовательно на первом этапе, используя статистику по ежедневным новым выявленным больным и общему количеству серьёзно и критически больных (всё это есть на https://www.worldometers.info/coronavirus/), необходимо подобрать следущие параметры:
- доля выявленных больных, попадающих в категорию "тяжёлые";
- количество дней от выявления болезни до необходимости ИВЛ;
- количество дней на ИВЛ до разрешения кейса (смерть или улучшение состояния и снятие с ИВЛ).
По второму и третьему параметру есть статистика, что это в среднем 4 и 4 дня соответственно. Это сильно упрощает задачу и позволяет искать для каждой страны параметры в дипазоне +-2 дня от исходных данных. Такое снижение количества комбинаций позволяет для каждой из них находить долю тяжёлых больных в диапазоне от 15% до 30%. Набор из 3 параметров, обеспечивающий наибольший коэффициент корреляции между фактическим и модельным количеством "тяжёлых", фиксируется для каждой страны отдельно.
Почему между странами возникают отличия в доле "тяжелых"? В первую очередь от подхода к тестированию. Где-то проверяют уже попавших в больницу, где-то людей с симпотами. Для анализа были выбраны страны с серьёзным развитием ситуации и более менее внятным тестированием (Россию и США пока сюда отнести нельзя): Италия, Испания и Франция.
Теперь нужно от количества "тяжёлых" перейти к количеству умерших. Для использовалось следующее предположение: каждый день, в течение периода, когда нужен ИВЛ, существует вероятность смерти. Эта вероятность зависит в том числе и от того, достался ли "тяжёлому" ИВЛ или нет.
И вот здесь появляется самый сложным параметр - количество доступных ИВЛ. В отличие от других параметров он является динамическим и уже корректируется со временем. Связано это с 2 причинами:
- по мере разпространения вируса по стране больные появляются в большем числе регионов, а значит подключаются местные больницы в большем количестве
- иностраннная помощь, как это было, например, в Италии, что будет хорошо видно по графикам.
Далее модель для каждой страны уже проверялась на корреляцию с фактическим количеством смертей, а главное строился прогноз на один-два дня вперёд и проверялось "попадание". С пугающей точностью почти все краткосрочные предсказания укладывались в +-50 случаев смерти в указанной стране.
Теперь эти прогнозы буду публиковать и здесь. Кому интересно, подписывайтесь на канал, будем вместе обсуждать результаты и корректировать модель, а также масштабировать её на другие страны.
Брегите себя, оставайтесь дома!
