Глава первая
Мы не будем в данном философском тексте применять математические выкладки. Главное — понимание, а математический аппарат — это инструмент, которым можно воспользоваться позже, для подтверждения логических построений (но не наоборот!). Но здесь всё-таки мы обязаны начать именно с вывода одной закономерности. Точнее — не с вывода, а использования известной математической закономерности, которую позже примéним для лучшего понимания сути такого явления, как гравитация.
Хорошо известно поведение гибкой нерастяжимой тяжёлой нити в поле тяготении. Это так называемая цепная линия. Она точно описывает кривизну, которую принимает нить под действием силы тяжести. Это так, но лишь только потому, что опоры, на которых эта нить подвешена, расположены сравнительно близко друг от друга. Близко настолько, что векторы сил тяжести, приложенные к каждому атому нити, практически параллельные, или коллинеарные. Но ведь это возможно лишь в условиях лаборатории — ограниченного евклидова пространства, где можно использовать декартову систему координат. В реальности же силы притяжения не параллельны, а направлены на общий центр внутри планеты (рис. 1.1) По этой причине их и называют центральными силами. К ним относятся силы точечных источников: планеты, звёзды в законе тяготения, силы одиночных электрических зарядов. Иначе говоря, если мы разнесём опоры тяжелой нити достаточно далеко друг от друга, и применим к рассмотрению поле центральных сил, то получим не частный случай — цепную линию, а общий случай поведения нити в поле центральных сил, то есть в поле тяготения. Именно такую закономерность можно считать действительной и называть её законом тяготения!
Положение нити будет соответствовать траектории частицы в поле центральных сил. Собственно, это наглядно демонстрируют треки частиц в камере Вильсона (рис. 1.2). Чтобы не утруждать читателя выводом закономерности, используем соответствующие расчёты, выполненные Н.Е. Жуковским [4, с.480-482 ]. Как показал Жуковский, траекторией движения в поле центральных сил будет логарифмическая спираль. Это важное обстоятельство, которое нам потребуется в дальнейшем.
Здесь лишь заметим, что вид спирали в полярной системе координат может выглядеть по-разному. Геометрически она может быть не только спиралью, а переходить по виду от окружности и эллипса до почти строгой радиальной линии (рис. 1.3; 1.4).
Всё зависит от параметров, входящих в выражение спирали. Пока оставим спираль (закон тяготения по-Жуковскому) в стороне, и рассмотрим ещё ряд других обстоятельств.
Обстоятельство первое. Скорость света. Это важная теоретическая и эмпирическая величина, без которой явно или неявно не обходится ни одно современное описание физической реальности. Скорость света фактически присутствует в любой научной теории: от квантовой механики до астрофизики. То что скорость света, а точнее — скорость света в вакууме — мировая константа, сомнения не вызывает. Иначе наша научная картина мира должна рассыпаться, рухнуть. О вакууме разговор пойдёт отдельно, сейчас сосредоточим своё внимание именно на скорости света в вакууме. Чтобы наше представление опиралось на реалии, мысленно создадим измерительный прибор в форме метровой вакуумной колбы, вдоль которой световой импульс пробегает свой путь за положенное ему время. Этот прибор должен регистрировать скорость света в вакууме. Казалось бы, зачем нужен такой прибор, если скорость света является мировой константой? И это обстоятельство не зависит от нашего положения и движения в пространстве. Но не будем спешить с выводами.
Дело в том, что когда мы говорим о темпе времени, то подразумеваем, и что вполне естественно, своё положение на поверхности планеты. Даже эталон единицы измерения времени — секунда — это земное время! По общепринятому определению, «земная» секунда — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, находящемуся в покое при температуре 0 К. Подчеркнём — речь идёт об измерении в земной лаборатории!
А что же метр? Метр — это длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды. Мы видим, что единица длины привязана к единице времени — земной секунде посредством скорости света в вакууме, равной в точности 299 792 458 м/с.
Но почему мы настаиваем на понятии именно «земная секунда», а не просто «секунда»? Дело в том, что темп времени не постоянен, как мы убедимся. И тут нам нужно отвлечься на основные понятия теории относительности.
Теория относительности, как бы её не ругали противники, это детище своего времени, к которому приложили свои знания и опыт маститые учёные XIX столетия (кстати — сторонники эфира): Хендрик Лоренц, Поль Ланжевен, Джордж Фицджеральд, Анри Пуанкаре, Давид Гильберт, Фридрих Хазенёрль, Генрих Шрамм, Джозеф Томсон, Оливер Хевисайд и другие. Считать автором специальной и общей теории относительности только лишь А. Эйнштейна (или, как считают отдельные авторы, Милеву Марич, супругу Эйнштейна и сильного математика одновременно) было бы недостаточно. Идея витала и была воплощена в теорию с неожиданным для многих появлением отрицательных результатов эксперимента Майкельсона по поиску эфира. Об этом эксперименте нам ещё предстоит говорить особо. Поэтому здесь не будем останавливаться на его деталях и результате.
Общая теория относительности — это два шага в развитии науки на рубеже столетий. Несомненно, сильная сторона общей теории относительности — объединение воедино пространства и времени. Возник единый континуум, в котором неразрывно сливаются метрика пространства и метрика времени. Их соотношение, как известно, есть скорость. В том числе, и скорость света. И вот постоянство скорости света в вакууме, не зависящее от движения, становится свойством этого континуума! В этом отношении ОТО продвинула познания человечества действительно на два шага вперёд. Правда, один шаг был сделан вперёд, а другой — несколько в сторону, но об этом чуть позже.
В то же время в теории относительности темп времени не может рассматриваться как постоянный. Он зависит от ряда обстоятельств. Во-первых, в соответствии с общей теорией относительности время течёт быстрее по мере удаления от массивного тела (с уменьшением силы тяготения этого тела). Во-вторых, согласно специальной теории относительности, время по мере ускорения движения замедляется. И это не только теория — это практика! Спутники на удалённой от поверхности планеты геостационарной орбите движутся с угловой скоростью Земли, что, как известно, отражается на ходе их часов. Эти изменения реально ощущаются относительно земной поверхности, то есть лабораторных или земных часов, что учитывается при космической триангуляции.
А учитывается это следующим образом. Часы, которые должны идти на орбите в навигационных спутниках систем ГЛОНАСС, GPS, BeiDou, Galileo и т.п., специально делают такими, чтобы они в условиях лаборатории отставали на величину, на которую должны ускориться, достигнув заданной орбиты (рис. 1.5) [5]. Но это отступление от темы; кто заинтересовался, более подробно и доступно о космической навигации и мультилатерации может узнать, например, здесь [6].
Теперь вернёмся к нашему мысленному эксперименту. Будем перемещаться с нашим прибором от земной поверхности вверх. Сначала заберёмся на вершину самого большого небоскрёба (это почти 0,8 км). Измерим с помощью нашего прибора скорость света здесь. Численно она окажется точно такой же, как и у основания небоскрёба. Теперь переместимся на аэростате в стратосферу. Повторим опыт. Результат, естественно, прежний. Посетим космическую станцию на орбите — результат измерения тот же. Можно подняться и на геостационарную орбиту на 35-45 тысяч километров или ещё дальше, но эти данные уже известны (рис.1.6). Казалось бы, что мы занимаемся ненужным делом — и так понятно, что скорость света в вакууме везде будет одинаковой. Ведь это мировая константа!
Но это с точки зрения экспериментатора, находящегося с прибором. С точки зрения земного наблюдателя это не так. Как мы отмечали, темп времени зависит от гравитационного потенциала (Таб. 1). По этой причине темп времени на поверхности планеты самый низким из посещаемых нами точек. Он ускорился на вершине небоскрёба, ещё более — в стратосфере, но максимальный темп времени (из рассматриваемых положений) будет на орбитальной космической станции, где-то на высоте 30-40 тыс. км. Правда, как мы видим из таблицы, эти изменения составляют десятки микросекунд за сутки (μs, 10^-6 с), то есть десятки наносекунд (ns, 10^-9 с) за каждую земную минуту.
Мы пока оставим без рассмотрения физическую суть ускорения (замедления) темпа времени (изменения частоты колебания атома цезия-133). Сейчас просто констатируем факт, который реально наблюдается в природе — например, чтобы отменить релятивистские эффекты, приемники GPS получают код на частоте 10.23 MHz, а транслируют этот код на частоте 10.22999999543 МГц. Кажущаяся ничтожно малой разница во времени (около 38 мкс/сут) способна создать ошибку измерения более чем на 11 км в сутки. То есть изменение темпа времени заметно весьма ощутимо.
Но как же так получается? Темп времени относительно земного изменяется, а скорость остаётся без изменений? Хорошо известно со школьной скамьи, что скорость — это дробь: отношение пути (числитель дроби) ко времени (знаменатель дроби). Логично было бы ожидать, что с удалением от Земли значение скорости света будет меняться как функция расстояния (или гравитационного потенциала), подобно изменению времени. Но этого не происходит! Где бы мы не измеряли скорость света в вакууме, в любой точке Вселенной — она должна быть численно одной и той же величиной. Такое возможно лишь при одном условии: с изменением темпа времени синхронно изменяется метрика пространства. То есть мы возвращаемся к выводам ОТО: метрика пространства и темп времени (единый континуум) одновременно зависят от гравитационного потенциала!
Итак, чтобы скорость света (дроби) в нашем приборе оставалась неизменной, необходимо и достаточно, как говорят математики, одновременного изменения числителя (расстояние) и знаменателя (время) на одну и ту же величину. Пусть это будет некий коэффициент k. Очевидно, что как бы ни изменялись окружающие условия, какое бы ни принимал значение коэффициент k, численное значение скорости света в вакууме останется прежним в силу сокращения коэффициента в числителе и знаменателе, дающего в результате единицу (k/k=1).
Таким образом, мы приходим к выводу: вместе с темпом времени изменяется метрика пространства в такой мере, что отношение изменений равно единице. Эта закономерность присуща пространству и времени и является их единым свойством. Позже мы рассмотрим, почему в природе это происходит именно так. Но прежде поговорим о пространстве.
Продолжение - Часть 3
Литература
4. Жуковский Н.Е. Теоретическая механика. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. - С. 810.
5. Релятивистские эффекты на спутниковых часах, как это видно с Земли http://demonstrations.wolfram.com/RelativisticEffectsOnSatelliteClockAsSeenFromEarth/
6. Маршрут построен. https://pikabu.ru/story/marshrut_postroen_6486221
