Так может ли масса быть отрицательной? И да и нет: гравитационная и инерционная – не могут, (по крайней мере таковых не обнаружено), но вот если рассмотрим твёрдое тело, то не всё так однозначно… Все знают из школьной физики, что всё вещество состоит из атомов, которые в свою очередь состоят из массивного ядра и набора электронов, летающих по орбитам вокруг ядра…
Но эта простейшая модель годна только для атомов, отстоящих далеко друг от друга (например, для атомарных газов), для молекул из нескольких атомов картина несколько меняется: электронные облака искажаются, приобретая порой причудливые формы в виде гантелей, колец (как у бензола), но внутренние электронные орбиты остаются неискажёнными, будто бы и нет никаких связей между атомами…
Ещё интересней становится строение атомов, если рассмотреть твёрдое вещество (лучше всего кристаллического типа, у которого структура в целом куске неизменна), здесь мы увидим, что при сближении атомов внешние уровни (на которых находятся электроны в изолированном состоянии) начинают, как говорят «расщепляться», их количество увеличивается, объединяясь в т.н. зоны, в которых количество разрешённых уровней равно количеству атомов в данном куске… А поскольку атомов даже в малом кусочке очень много, то и уровни находятся очень близко друг от друга, причём настолько близко, что можно считать, что электрон, попавший сюда ведёт себя как свободный, вне всякого тела (как это происходит в электронных лампах)… Надо сказать, что наружные уровни атомов не только расщепляются, но и становятся общими для всех атомов данного тела (внутренние орбиты электронов так и остаются неизменными – говорят об «экранировании внутренних орбит»), именно поэтому можно считать, как будто электрон заключён в сосуде с непроницаемыми стенками, «стенки» - граница тела…
Часто при этом получается не одна, а несколько зон, верхняя зона называется зоной проводимости, она разделяется запрещённой зоной, в которой не могут долго находиться электроны, сразу же переходя в более низкую зону, которая называется валентной зоной, эта зона также общая для всего тела… Именно ширина зон определяет такое свойство, как электрическую проводимость: чем шире запрещённая зона – тем проводимость ниже, чем уже – тем выше…
У металлов вообще нет запрещённой зоны, зона проводимости сращена с валентной зоной, именно поэтому у металлов такая высокая проводимость…
Ну а что насчёт «отрицательной массы»?
А вот сейчас и подойдём и к ней… Как мы сказали выше электроны в обобществлённых зонах ведут себя как свободные частицы в сосуде, но тут нужно учесть, что они летают они не просто в пустом пространстве, но в мощных полях ядер атомов, вот эти ядра сильно влияют на движение электронов… Конечно, можно рассматривать движение обобществлённых электронов с учётом полей многочисленных ядер, но это крайне сложно, поскольку ядра по-разному влияют на электрон, если он находится на разных уровнях зоны и тогда была введена особая величина – эффективная масса электрона… Вот она и помогла сильно упростить понимание движения электронов в разрешённых зонах, при этом полагая, что на электроны не влияют никакие силы от ядер атомов и электроны заключены как бы вакуумированный сосуд, влияние полей ядер учитывается введением этой самой эффективной массы, величина её изменяется, при нахождении электрона в зоне на разных уровнях…
Если рассмотреть зависимость энергии электрона в зоне (для простоты – одномерной) то энергия будет изменяться внутри зоны по синусоиде, крутизна этой синусоиды (точнее обратная величина второй её производной, именно вторая производная показывает вогнутость или выпуклость функции) и определяет величину эффективной массы, при этом в нижней части синусоиды крутизна будет положительной, здесь электрон будет себя вести себя вполне нормально, при подаче напряжения он будет двигаться по полю…
В середине синусоиды (районе перегиба) крутизна нулевая, здесь наступает своеобразный резонанс между электроном-волной (ведь электрон ещё и волна, дуализм, однако) и кристаллической решёткой: здесь электроны не реагируют на внешнее поле…
И наконец, в верху зоны крутизна отрицательна, электроны здесь движутся против поля… В первом случае можно считать, что электрон обладает «нормальной», положительной эффективной массой, в середине эффективная масса равна бесконечности, в верхней части – она отрицательная…
Кроме того, ширина зон не одинакова: чем ниже зона, тем она более уже и тем разная крутизна и горбов синусоиды, а значит и разная эффективная масса… В полупроводниках существует две разрешённые зоны: нижняя валентная и верхняя проводимости, разделённые запрещённой зоной, при этом в зоне проводимости находятся обобществлённые электроны, а в валентной зоне происходит обмен вакансий, т.е. отсутствует около ближайшего атома электрон, из-за чего данное место имеет некомпенсированный положительный заряд ядра, сюда может попасть электрон с внешней орбиты ближайшего атома, тогда прежний атом станет электрически нейтральным (заряд ядра компенсируется), а тот, откуда ушёл электрон станет положительным, потом сюда опять может перейти соседний электрон и т.д., т.е. происходит последовательное замещение вакансий электроном… Рассмотрение такого движения также сложно, поэтому ввели понятие дырки, представив, что происходит не последовательное замещение вакансий соседними электронами, а как бы движется сама вакансия, эта самая дырка…
Вот и получается в верхней зоне проводимости движутся электроны, в нижней – дырки, но поскольку нижняя валентная зона обладает меньшей крутизной, а значит носители здесь имеют – большую эффективную массу, чем носители в зоне проводимости… Это важное для практики соотношение, поскольку в зоне проводимости находятся электроны, а валентной зоне – дырки… В транзисторах движение под действием полей осуществляется каким-то основным типом носителей: электронами или дырками, в биполярных транзисторах это определяется проводимостью эмиттера, именно он определяет какие носители – основные, в pnp – эти носители – дырки, npn – основные носители – электроны, но мы выше увидели, что эффективная масса у дырок больше, чем у электронов (в 1,5 – 2 раза и более, в зависимости от материала полупроводника), такие транзисторы будут получаться более инерционными, как говорят более «низкочастотными», именно поэтому pnp транзистор будет хуже npn транзистора, именно поэтому стараются создавать схемы с именно npn транзисторы и n-канальные полевые транзисторы… Хотя исторически первыми транзисторами были транзисторы p-типа…
Вот так ядра вещества влияют на инерционность носителей, что и отражает понятие эффективная масса…
Спасибо за внимание!..
