Так что же не так с нолем? Число как число. Его складывают, вычитают, умножают, делят. Вот только за ним ничего не стоит - пустота, никого нет дома, пирожок без никто.
Математики в матрице
Когда-то в алгебре, как и в геометрии, всё было подчинено логике. Но те времена прошли. Натуральные числа? Фу таким быть. Натуральные числа использовали тёмные древние люди для подсчёта. Современное число возведено на трон - за ним ничего не стоит, это просто число и с ним можно вытворять что душе угодно. Умножай, дели, вычитай... А как же логика этого мира? Зачем? У нас есть числа, которые не подчиняются данному миру, у нас своя реальность. Вот она матрица математиков - их виртуальный мир.
Первый звоночек
Ноль - число полученное в результате необходимости как-то записать результат математической операции, в результате которой не было получено ничего.
2 - 2 = 0
Но матрица требует своё. Если есть число, то его надо использовать. Надо его умножать, делить, возводить в степень, добыть корень в конце концов. И не важно, что ты пытаешься умножить пустоту на что-то или разделить её на мелкие части. Если есть число, то его надо теребить - так повелела госпожа Матрица. В конце концов у нас не темные времена натуральных чисел, а куча всяко разных отрицательных, комплексных, даже трехмерных.
2 : 0 = ?
Вот он первый звонок логики в дверь матрицы. Поделить число на пустоту. Напрашивается ответ
2 : 0 = 0
Но тогда
0 * 0 = 2
Это не открытие Америки. Об этом знают все. Но обратите внимание на логику. Мы пытаемся поделить что-то на ничего, пустоту. Это не логично. Но кого это волнует? Издаем указ - на ноль делить нельзя. Вот и всё.
Я уже вижу как многие уже кинулись писать, что делить на ноль можно и получается бесконечность. Это бесконечно глупо, так как мы делим на число отличное от ноля, хоть и очень маленькое - не ПУСТОТУ. Хотя и здесь страдает логика - деление на очень малое число даёт очень большое. Но об этом как-нибудь поговорим.
0 : 2 = 0
Пустоту делим на какие-то части. Логика плачет, но все эти математические действия нам нужны как воздух, ведь, встав с утра, мне непременно пустоту надо поделить на множество частей. Данная операция не объявлена вне закона, Но что же получается?
10 : 2 = 5
В данном примере можно поделить 10 на 5, в результате получается 2.
10 : 5 = 2
И это логично, так как поделив на один из множителей мы получим другой.
2 * 5 = 10
Попробуем сделать тоже самое с нолем
0 : 2 = 0
0 : 0 = 2
Опаньки. Опять фиаско. Но всё в рамках закона. Есть запрет делить на ноль, а вот ноль дели на сколько хочешь частей.
Почему же нельзя просто объявить математические действия с нолем бессмысленными? Ведь это логично. Ведь это логично? А?
Ведь сколько не умножай, не вычитай и не складывай пустоту ничего не изменится.
Матрица. Вот ответ. В этом виртуальном мире числа больше, чем за ними стоит.