Эрлинг очень рано попал во взрослый футбол. Дебютировал во второй по значимости норвежской лиге за клуб «Брюне» ещё в 15 лет. Первый карьерный матч пришёлся на 12 мая 2016 года против «Ранхейма», где Холанд вышел на замену во втором тайме. Всего в дебютном сезоне Эрлинг выходил в 16 встречах. В феврале 2017 года Холанд подписал контракт с клубом «Молде».
В сезоне 2018 года Холанд завоевал право выходить на поле в стартовом составе. Показательным стал поединок 1 июля 2018 года против «Бранна», где Холанд отметился покером, а «Молде» выиграл со счётом 4:0.
Взлёт в Австрии и феномен в сборной.
19 августа 2018 года «Ред Булл Зальцбург» объявил, что Холанд станет игроком австрийского клуба с 1 января 2019 года, подписав 5-летний контракт.
19 июля 2019 года сделал хет-трик в ворота клуба «Парндорф» в матче Кубка Австрии (7:1). 10 августа сделал свой первый хет-трик в матче чемпионата Австрии в ворота «Вольфсбергера» (5:2). 14 сентября сделал ещё один хет-трик в чемпионате, поразив ворота «Хартберга» (7:2), в этом матче норвежец также сделал две голевые передачи.
17 сентября 2019 года сделал хет-трик в первом тайме в ворота бельгийского «Генка» (6:2) в первом туре группового этапа Лиги чемпионов. Холанд стал девятым в истории футболистом, который сделал хет-трик в дебютном матче Лиги чемпионов. Для норвежских футболистов это третий хет-трик в Лиге чемпионов, ранее три мяча забивали Сигурд Русфельдт в 1998 году и Фруде Йонсен в 2000 году. Во втором туре Лиги чемпионов норвежец забил в гостях «Ливерпулю», сравняв счёт в втором тайме (3:3), но английский клуб всё же победил (4:3). В третьем туре Лиги чемпионов забил два мяча в ворота «Наполи» (один — с пенальти), но «Зальцбург» уступил дома 2:3. Холанд стал первым в истории футболистом, забившим 6 мячей в своих первых трёх матчах Лиги чемпионов. Свою голевую серию в Лиге чемпионов Холанд продолжил и в четвёртом туре, реализовав пенальти в гостевом матче против «Наполи» (1:1). 27 ноября забил в пятом матче Лиги чемпионов подряд, выйдя во втором тайме на замену в гостевом матче против «Генка» (4:1) и отличившись на 87-й минуте. Также в этом матче норвежец сделал голевую передачу.
10 ноября сделал третий хет-трик в чемпионате Австрии и пятый в сезоне, забив все три мяча в гостевой игре против «Вольфсберга» (3:0), доведя общее количество своих голов в чемпионате до 15 в 12 матчах.
Являлся игроком юношеских сборных Норвегии. Принимал участие в чемпионате Европы среди юношей до 17 лет в 2017 году, сыграв на турнире во всех трёх встречах.
30 мая 2019 года забил девять мячей (один — с пенальти) в ворота сборной Гондураса на чемпионате мира среди молодёжных команд[9][10]. В других матчах на чемпионате не забивал, но стал лучшим бомбардиром турнира, опередив ближайших преследователей на пять голов.
5 сентября 2019 года в возрасте 19 лет и 1 месяца дебютировал в национальной сборной Норвегии в отборочном матче Евро-2020 против Мальты в Осло (2:0). Холанд вышел в стартовом составе и сыграл 66 минут. 8 сентября в Стокгольме вышел на замену во втором тайме в матче против Швеции (1:1).
