Представьте, что у вас есть бесконечное количество обезьян. И теперь вы даете каждой из этих обезьян ноутбук и позволяете им печатать случайно в течение бесконечного количества времени. Каковы шансы, что в какой-то момент эта история появится на любом из ноутбуков, потому что какая-то из обезьян напечатала ее случайно?
Или возьмите только одну обезьяну вместо бесконечного количества обезьян.
Теорема о бесконечной обезьяне гласит: «Обезьяна, которая произвольно нажимает клавиши в течение бесконечного промежутка времени, почти наверняка наберет заданный текст, например, полное собрание сочинений Уильяма Шекспира или полное собрание Войны и Мир».
Вероятность того, что обезьяна напечатает эту статью - или любую другую статью - в какой-то момент во время своего бесконечного путешествия, будет равна 1.
Прежде всего, нам нужно понять вероятности, чтобы понять теорему. Давайте просто предположим (для простоты), что у обезьяны есть только выбор из 40 клавиш, которые включают алфавит (a, b, c,… z), некоторую пунктуацию («,», «.», «:», …).
Мы также предполагаем, что обезьяна печатает случайно, и каждая клавиша нажимается с одинаковой вероятностью. Это означает, что вероятность для каждого ключа одинакова.
Какова вероятность ввода буквы «а»? Ну, у нас есть в общей сложности 40 возможных клавиш, и «а» является одной из них, поэтому вероятность нажатия «а» составляет 1/40. То же самое относится и к любому другому ключу, поэтому вероятность ввода «p» также равна 1/40 и так далее.
Чарли нажимает клавиши случайным образом. Под этим мы подразумеваем, что все, что он печатает дальше, не зависит от того, что он напечатал ранее. Математически мы говорим, что эти события стохастически независимы.
Поэтому, если мы хотим вычислить вероятность того, что Чарли сначала наберет «а», а затем «р», мы умножим вероятности. Таким образом, вероятность того, что обезьяна сначала наберет «а», а затем «р», составляет 1/40 * 1/40 = 1/1600 - что невероятно мало.
Для интуитивного объяснения просто помните, что случай, когда обезьяна сначала наберет «а», а затем «р», меньше вероятности набрать «а» сначала, а затем что-нибудь еще.
Поскольку вероятности - это числа от 0 до 1, умножая их, мы уменьшаем эти числа.
Теперь, какова будет вероятность того, что обезьяна напечатает «яблоко»?
Т.е. вероятность написания слово яблоко еще меньше, чем вероятность написания просто одной буквы а.
Но теперь посмотрим, какая вероятность того, что эта бесконечная обезьяна напишет роман Война и Мир. В данном произведении примерно 2 709 700 знаков с пробелами. Отсюда вероятность того, что случайным образом мы сможем написать это произведение составит:
Т.е. это кажется очень маленьким числом близким к нулю, но при этом это вполне вероятно. Если наш подопытный нажимает одну клавишу за одну секунду, то через 40^2709700 секунд мы получим желаемый текст случайным образом.
Словосочетание «рано или поздно» с точки зрения теории вероятностей означает, что вероятность данного события стремится к единице при стремлении времени к бесконечности, под «обезьяной» подразумевается абстрактное устройство, порождающее случайную последовательность элементов используемого алфавита.
Теорема раскрывает неточности в интуитивном представлении о бесконечности как о большом, но ограниченном числе. Если перенести данные рассуждения в обозримый масштаб, то теорема будет утверждать, что если в течение продолжительного времени случайным образом стучать по клавиатуре, то среди набираемого текста будут возникать осмысленные слова, словосочетания и даже предложения.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что любое событие. даже самое маловероятное может произойти в любой момент времени, нужно лишь только подождать.
А пока ...
Поставьте статье лайк, подпишитесь на наш канал и порекомендуйте его друзьям.
Все статьи на нашем канале носят лишь развлекательный характер!
