Да зачем вообще нужна математика?!
Кто из нас не восклицал нечто подобное, борясь с заковыристыми алгебраическими уравнениями в старшей школе?
Моя бабушка преподавала алгебру и геометрию 40 лет. Поэтому для меня само собой разумеющимся было деление школьных предметов на 2 категории: математика и все остальное.
До сих пор помню цитату над школьной доской в кабинете алгебры:
“Математика – это язык, на котором говорят все точные науки”. Н. И. Лобачевский
Но все же, как применяется математика на практике, а не в замысловатых теориях почтенных профессоров? На этот вопрос отвечает книга, которая так и называется: «Кому нужна математика?»
Кто авторы
Авторами книги стали 2 профессора математики: Нелли Литвак и Андрей Райгородский. Нелли — автор 60 научных работ, преподаёт в Университете Твенте в Нидерландах. Андрей — преподаватель московского физтеха и руководитель исследовательской группы компании «Яндекс».
О чем книга?
Книга посвящена практическим приложениям математики. Конечно, подобных приложений великое множество, поэтому авторы решили сосредоточиться только на 7 из них:
- Задачи планирования и составления расписаний. Рассказ о том, как математика управляет движением поездов в масштабах страны;
- Кодирование информации. Математическая основа цифрового мира — от картинок до mp3-файлов;
- Надёжность интернета. Поддержка стабильного соединения серверов и устойчивости всемирной паутины;
- Балансирование нагрузки в телекоммуникациях. О том, как математические алгоритмы обрабатывают поисковые запросы;
- Шифрование. В этой главе рассказывается, как математики помогли взломать немецкую шифровальную машину и выиграть Вторую мировую войну;
- Анализ больших данных. Как с минимальными вычислительными ресурсами не утонуть в море информации;
- Реклама в интернете и причём тут 3 лауреата Нобелевской премии.
Как математика обогнала компьютеры
Интересно, что авторы последовательно разрушают укоренившуюся в сознании людей веру в вычислительные мощности компьютеров.
В компьютерных технологиях есть так называемый закон Мура. Закон гласит, что мощность процессоров возрастает вдвое каждые 18 месяцев. Конечно, это приблизительная оценка, но, как оказалось, достаточно близкая к действительности. Мур знал о чём говорил, ведь он — один из основателей компании Intel.
За период с 1992 по 2012 год компьютеры ускорились в вычислениях в 8000 раз! И этого всё равно недостаточно, потому что скорость генерации информации сегодня огромна. У одного только Facebook 700 миллионов активных (!) пользователей. Иными словами 700 миллионов человек регулярно генерируют новые данные. Google обрабатывает 100 миллиардов запросов ежемесячно. А сколько данных о совершённых операциях хранят банки по всему миру! Невозможно представить себе подобный океан информации.
Поэтому на помощь аппаратным мощностям приходит сила человеческого разума в виде математических алгоритмов. Возьмём для примера класс задач так называемого линейного программирования. Подобные задачи посвящены составлению оптимальных расписаний и управлению запасами. Именно благодаря линейному программированию поезда приходят в срок, а нужные товары оказываются в нужном месте и в нужном количестве.
Удивительно, но примерно за тот же период с 1991 по 2012 год скорость математических алгоритмов для решения задач линейного программирования выросла в 469 800 раз! Почувствуйте разницу: ускорение в 8000 раз и почти в полмиллиона! Получается, взяв старый компьютер и новый алгоритм Вы решите задачу быстрее, чем с новым компьютером и методами начала 90-х.
Авторы сетуют: мир не устаёт восхищаться тому, как далеко продвинулись вперёд компьютерные технологии. При этом поистине гигантского скачка, совершённого математикой, практически никто не заметил.
Кроме того в книге демонстрируется простота и изящество отдельных математических методов. Один из ярких примеров: метод случайного выбора из двух, в разработке которого, к слову, принимали участие и российские учёные. Простым языком авторы объясняют суть метода, который при минимальном наборе входных данных обеспечивает оптимальное решение с высокой долей вероятности. Сейчас этот метод успешно применяется при балансировке нагрузки на серверы поисковых систем. Благодаря этому наши запросы не ждут в длинных очередях, а исполняются за считанные секунды.
Почему стоит прочесть эту книгу
Информация в книге преподносится читателю последовательно, от простого к сложному. Я бы даже сказал деликатно. Авторы стараются не отпугнуть читателя: не заставляют его продираться через дебри формул и теорем. Математические доказательства выведены в отдельное приложение для интересующихся. Таким образом книга рассчитана на широкий круг читателей: от школьников до специалистов. Чем больше Вы захотите узнать — тем дальше продвинетесь по тексту.
Главный вывод от прочтения книги: математика — это не только заумные формулы и скучные теории. Это ещё и красивый, изящный способ изменения мира. Книга будет полезна и школьникам, корпящим на домашним заданием и их родителям. А также всем, кто хочет расширить свой кругозор. Рекомендую!
