Новый очерк, касающийся основных идей специальной теории относительности (СТО). Добрались до пресловутого "парадокса близнецов".
Брат, пустившийся в путешествие, вернулся затем назад к брату-домоседу. Теория говорит, что для путешественника пройдет меньший отрезок времени – он постареет меньше брата. Это и есть парадокс?
Нет, конечно. Не парадокс, а просто вывод теории. Кстати, подтверждающийся на опыте.
Парадоксальным считают следующее рассуждение: движение относительно, и путешественник может счесть покоящимся себя. Тогда моложе должен оказаться другой брат – вот и «противоречие».
Впрочем, и здесь всяк понимает, что рассуждение некорректно: близнецы неравноправны.
Знаю: тот, кто реально летал туда-сюда, подвергался действию ускорений!
Не в ускорениях дело. Сейчас мы поставим эквивалентную задачу так, что ускорение будет вообще ни при чем.
Пусть один из близнецов «неподвижен» – остался на Земле, другой, сверив с ним часы, отправился в путь. Он может сверить часы, просто пролетая с постоянной скоростью мимо Земли.
Далее: никакой остановки на финише и обратного ускорения нет. А просто показание часов движущегося от Земли путешественника перенесли на часы третьего братца, летящего, наоборот, к Земле (в момент, когда он поравнялся со вторым). Этот «посланец» второго – все равно привезет на Землю отставшее время.
Каким же образом время отстало?
Давайте разберемся.
Стартовавший путешественник, сверяясь с «неподвижными» опорными часами, раскиданными по пространству и синхронизированными с земными (то есть, с координатным временем), отметит, что его бортовые часы все время отстают, как им и положено. Об этом мы говорили ранее.
Достигнув дальней планеты, космонавт убедится, что накопил отставание времени. Например, по его часам путь занял 10 месяцев, а часы финиша показывают год.
При путешествии назад (неважно, его или партнера, принявшего эстафету) все аналогично: снова накопится отставание времени, которое прибавится к имеющемуся.
Понял: часы путешественника шли медленнее, чем часы домоседа!
Нет, разумеется. Все часы равноправны, если исправны.
Заблуждение исходит из традиционного представления, что часы всегда показывают промежутки времени. А значит, интервал времени между встречами близнецов по их часам должен быть:
- либо одним и тем же;
- либо как-то обусловленным неодинаковым ходом часов.
На самом деле часы измеряют собственное время! Интервал же времени между событиями относится к координатному времени. А не к собственному – каких-то часов.
В четырехмерном пространстве собственное время тела это длина его мировой линии.
В евклидовом пространстве отрезок прямой имеет наименьшую длину по сравнению с любой другой линией, соединяющей две точки. В псевдоевклидовом пространстве СТО прямая, наоборот, имеет наибольшую длину. Между двумя последовательными сверками часов – меньшее время насчитают собственные часы того тела, которое в большей степени отклонялось от инерциального движения. То есть, путешественника.
Упростим задачу!
Один из близнецов летит в далекий космос, другой остался на Земле. Кто из них сейчас моложе на самом деле?
На такой вопрос ответа нет. Точнее – ответов сколько угодно разных. Чтобы сравнить возраст (или, что то же самое, показания часов), надо засечь их одновременно. Пусть два события одновременны в какой-то инерциальной системе отсчета (ИСО), тогда в другой ИСО - любое может оказаться случившимся раньше или позже.
Получается, ответ зависит от системы отсчета. В частности, в сопутствующей ИСО одного из близнецов (любого) другой моложе. ИСО равноправны, потому и ситуация симметрична.
Время прокручивается?
Когда путешественник удаляется, время Земли для него замедлено. Но, вернувшись, он обнаруживает, что все наоборот: отстало его время. Получается, что в течение его разворота время Земли быстро прокручивается вперед! Фантастика?
Нет, конечно. Время Земли это собственное время, и оно не зависит от путешественника. Дело в другом: в зависимости от смены системы отсчета изменяются временные координаты событий. Если (после разворота) путешественник пожелает сменить систему отсчета на сопутствующую – в ней время домоседа, и в самом деле, сдвинуто вперед. Было сдвинуто изначально, а вовсе не «прокрутилось»!
Даже в школьной физике при смене системы отсчета изменяются координаты и скорости. При торможении автомобиля – в его сопутствующей СО тормозит, наоборот, Вселенная, и это не кажется фантастикой! Менее привычно, что может измениться и временная координата.
Существует сколько угодно систем отсчета, и, переходя между ИСО, мы просто пользуемся уже другой системой временных координат. На часы дальней точки это не оказывает влияния, конечно.
Симметричный парадокс
Порой многозначительно говорят о симметричном парадоксе близнецов: оба брата стартуют в обе стороны, и также одновременно возвращаются. Что получится?
Да ничего особенного. Собственное время в момент встречи одинаково – просто из симметрии задачи.
