Математика - не наука

Два раза "ку", мои малиновые штаны. Когда НМ впервые услышал фразу "математика - это не наука", он аж подавился. И в любой другой ситуации автор этих строк принялся бы поливать грязью, осмелившегося вякнуть подобное в адрес царицы наук. Но вот только слова эти принадлежали не горячо любимому всеми людьми на земле российскому министру, а самому Майклу Стивенсу. А Майкл Стивенс, он и в науках сечёт, и в математике разбирается, пусть даже и на уровне популяризатора. Так давайте отнесёмся к его словам серьёзно и позволим кафедре Бакланологии и Прикладной Долбодятлистики разобраться, прав ли Майкл, или же он только косит под технаря, а на самом деле, махровый гуманитарий.

И так совершенно-совершенно случайно совпало, что, буквально неделю назад мы уделили время философии. Если вам лень тыкать по синей ссылке, мы просто озвучим те факты, которые нам потребуются в этой статье: не каждый метод познания является наукой. Например, философия, как раз один из таких методов познания, который сейчас принято считать этакой "протонаукой", которой пользовались до того, как выяснили, насколько полезным может быть научный метод.

Научный метод, как идея, в своё время, совершил небольшой переворот и, буквально, узурпировал место главного способа познания мира. Кто не в курсе, научный метод, это штука весьма и весьма формализированная, и именно эти формализированные ограничения, требующие формирования проверяемой гипотезы и выделения метрик для проверки этой самой гипотезы, и делают науку... ну... научной.

Если проще, то все эти умные слова означают, что наука всегда действует по одной и той же схеме. Вот, скажем, у вас есть гипотеза, что гомосексуализм - это врождённое качество, и зависит оно от определённой комбинации генов. Вы должны сразу решить, каким образом вы гипотезу проверите: например, вы соберёте определённое количество гомосексуалистов, а затем проверите наличие у них этой "голубой комбинации генов". А, для надёжности, проверите геном у контрольной группы натуралов. Если же вы просто предположили, что гомосексуалистами рождаются, и никак не проверили предположение, вы занимаетесь, в лучшем случае, философией. В худшем, просто суеверны.

И, казалось бы, вот с этим аспектом у "царицы наук" математики всё чётко. В конце концов, разве математика вся, от начала до конца, не состоит из метрик? Любой другой науке ведь надо, сначала, нужно загорячиться с преобразованием реальности в цифры, а математика, она же, в теории, сама по себе, сразу же состоит из цифр, разве нет?

Ну, вообще-то, нет...

Это сложно: математика становится сложной, когда из неё исчезают цифры.

Впрочем, отсутствие цифр ничуть не мешает метрикам в математике. Как раз напротив, математике не нужно иметь цифры, чтобы провести измерения для проверки гипотезы. С этим у математики, действительно, полный порядок. Проблема кроется совсем в другом.

Проблема кроется в том, что математики проверяют не соответствие гипотезы реальности, в которой они проводят эти самые измерения. Они проверяют соответствие гипотезы общепризнаным теориям. Иными словами, абсолютно вся царица наук является общественным договором.

Майкл Стивенс приводил следующий пример: существует такая штука, как "алеф нуль", которая означает бесконечность целых чисел, до которой невозможно досчитать. Существует ли алеф нуль в реальном мире? Нет. Просто все математики мира договорились, что алеф нуль существует.

Это ностальгично: помните эти учебники по математике? "Пусть X будет равно 73". В общем, так оно у математиков и есть. "Пусть алеф нуль будет равно бесконечности целых чисел". И все математики разом "а чё, удобно, пусть будет, мы не против". А затем кто-то другой говорит "пусть дзетта девяносто будет равно двум алеф нуль", а ему в ответ "а нафига, если можно просто поставить двойку перед алеф нуль?"

НМ же любит приводить другой пример. Чёрная дыра. Сейчас мы знаем, что чёрные дыры существуют, но в своё время математики просто сказали "пусть будет такая система, куда может попасть информация, но которую информация не может покинуть: а чё, прикольно же!" и назвали это чёрной дырой. А когда учёные нашли чёрную дыру в реальности, математики фыркнули и сказали "а теперь пусть будет такая система, откуда информация может исходить, но куда попасть не может, и мы назовём эту штуку белой дырой, гы-гы-гы".

То есть, у математики, действительно, есть противоречие с научным методом. Поскольку объект исследования математики - это глобальный общественный договор, который может быть изменён в любую секунду, как только какому-то математику удастся убедить в этом остальных математиков, абсолютно любая метрика будет фиктивна.

И это не как в случае, когда русский меряет массу килограммами, а американец - фунтами. У килограмма и фунта есть коэффициент взаимоотношений, определённый объективными измерениями, на которые общественный договор никак не влияет. Максимум, что он может себе позволить: округлить циферку для простоты расчётов. Не более.

Нигде в физике, например, не может появиться сущность, в виде гномика, которую на полном серьёзе будут исследовать учёные мира, если эта сущность никак не даёт о себе знать. А вот в математике это вполне возможно. Если все математики разом признают существование этой сущности полезным, так и будет.

В этом смысле, математика похожа на религию. Мы неё просто верим. Она недоказуема, зато объясняет всё, происходящее вокруг: главное, чтобы новая гипотеза не противоречила тому, что авторитетные люди описали в книгах раньше. Но если очень очень хочется, и хватает авторитета, всегда может сделать Новый Завет в математике.

Но почему тогда математика является царицей наук, если сама она - не наука? Почему учёные всего мира обращаются к математике раз за разом, если вся она, по сути, фикция?

Да потому, что это удобная и непротиворечивая фикция. Фикция настолько качественная и продуманная, что прямо сейчас она, буквально, обогнала реальность настолько, что кажется, будто бы это реальность подстраивается под математику, а не наоборот. Чёрную дыру все помнят? Несмотря ни на что, математикой занимаются крайне серьёзные люди, которые не допустят появления в ней бесполезной или абсолютно бессмысленной выдумки, а сама выдумка появляется как способ решения какого-нибудь парадокса, обнаруженного в ранее зафиксированных выдумках.

А, учитывая, что развитие математики всегда шло параллельно с развитием науки, в которой математику используют чаще всего, объект общественного договора естественным образом пошёл по пути, параллельному пути науки. А потому, если вы считаете, что математика - вещь ненужная и бесполезная, это всего лишь ваше непопулярное мнение.

На следующей неделе мы поговорим о том, каким образом общественный договор влияет на стандарты красоты и наше отношение к ним.

Завтра мы рассмотрим популярные советы психологов на тему повышения самооценки.

А послезавтра НМ вам расскажет, почему вы должны посмотреть аниме "Госпожа Кагуя".

Ну и, конечно же, вот тут под статьёй есть комментарии, в которых вы можете оставить свой ответ на вопрос, почему на первой картинке героиня не видит ошибки в неравенствах.